Se sabe que la disposición mutua de los átomos en el espacio cristalino corresponde al mínimo de la energía potencial de interacción de todos los átomos cristalinos. El principio de energía potencial mínima se puede implementar de varias formas geométricas para una descripción aproximada de la disposición atómica en los cristales. En particular, estos incluyen el principio de empaquetamiento cerrado para cristales de compuestos inorgánicos con enlaces no dirigidos y el principio de empaquetamiento cerrado de moléculas para cristales moleculares. Investigadores del Departamento de Cristalografía y Física Experimental de la Universidad Lobachevsky creen que al analizar la posibilidad de implementar un grupo espacial específico como un grupo de simetría cristalina, es importante considerar los factores principales el volumen y la forma de la parte del espacio cristalino donde se pueden ubicar los iones o moléculas, así como la simetría de las moléculas (debido a la presencia de sistemas regulares de puntos en los que se pueden ubicar los átomos de una molécula dada).

"Si uno considera los átomos como objetos geométricos, que tienen un volumen finito comparable con el volumen de una celda unitaria de cristal, es necesario considerar las limitaciones geométricas de la disposición mutua de los átomos en el espacio cristalino. Estas limitaciones se deben al hecho de que la distancia entre dos átomos no puede ser menor que la suma de sus radios cristaloquímicos, ", dice el profesor de la Universidad Lobachevsky Evgeny Chuprunov.

Cada uno de los 230 grupos espaciales de simetría se caracteriza por limitaciones específicas en la disposición atómica en el espacio cristalino, que están determinados por el conjunto de elementos de simetría de grupo espacial, así como los tamaños de las celdas unitarias. Esto significa que algunos sistemas regulares de puntos de estos grupos no pueden existir en la naturaleza por razones puramente geométricas. El conjunto de estos puntos forma "regiones prohibidas" en el espacio cristalino, y la existencia de tales regiones fue demostrada por el destacado químico y cristalógrafo, laureado con el premio Chugaev Mikhail Porai-Koshits.

"Hemos determinado la simetría de regiones prohibidas para empaquetar círculos sólidos en un espacio bidimensional, cuya simetría está descrita por uno de los grupos de simetría espacial bidimensional. También se estableció que, dependiendo de la simetría de las regiones prohibidas, Los grupos de simetría espacial bidimensional se pueden dividir en siete clases, "dice Nikolai Somov, profesor asociado del Departamento de Cristalografía y Física Experimental de la UNN.

La simetría de las regiones prohibidas fue determinada por investigadores de la Universidad Lobachevsky para empaquetar esferas sólidas en el espacio cristalino tridimensional de diferente simetría. Según los resultados obtenidos, 230 grupos de simetría espacial se caracterizan por 33 clases de simetría espacial de regiones prohibidas.

"El enfoque propuesto aquí puede generalizarse para el caso de espacios n-dimensionales de mayor dimensión y empaquetamiento de elementos de forma más compleja, "resume Evgeny Chuprunov.