Si bien los estadísticos están motivados por problemas del mundo real, El profesor de matemáticas de la U of S, Chris Soteros, está motivado por el comportamiento más esotérico de las moléculas de cadena larga, como polímeros y ADN, y los problemas matemáticos que plantean.

Su trabajo consiste en analizar el comportamiento de plegado y "empaquetado" de estas moléculas. Dado que dos metros de ADN se doblan en cada célula de nuestro cuerpo, estudiar el comportamiento es realmente abrumador.

Para ayudar a resolver el problema, Soteros simplifica y simula estas moléculas en una red tridimensional, luego usa herramientas matemáticas, como caminatas aleatorias y de auto-evitación, para modelar su comportamiento.

El camino esporádico de una caminata aleatoria a menudo se describe como "la caminata de un borracho a casa, "y se utiliza para modelar movimientos aleatorios en grandes conjuntos de datos, desde las fluctuaciones del mercado de valores hasta la física de partículas. Una caminata que se evita por sí misma es una caminata aleatoria que no puede cruzar el mismo camino o volver sobre los pasos. Dado que dos átomos no pueden ocupar el mismo espacio, en tres dimensiones es una herramienta ideal para modelar el comportamiento de los polímeros.

Para estudiar el comportamiento de los polímeros, Soteros modela una solución de polímero mediante el uso de un camino de celosía para representar el polímero y los espacios vacíos que lo rodean para representar las moléculas de disolvente de la solución.

En solución experimental a altas temperaturas, el polímero se comporta como un andar que se evita a sí mismo. "A estas temperaturas, el polímero prefiere estar cerca de las moléculas de disolvente, pero si bajas la temperatura, el polímero prefiere estar más cerca de sí mismo, "explica Soteros.

Asombrosamente, a una temperatura más baja específica, el polímero se comporta como un paseo aleatorio, y por debajo de esa temperatura se produce una transición de "colapso", y el polímero se pliega sobre sí mismo.

"No fue hasta finales de los 70 que se observó la transición del colapso en el laboratorio, y tenías que tener una molécula muy grande en una solución muy diluida para ver la transición, ", dice Soteros." Este es un ejemplo de matemáticas que predicen un comportamiento antes de que fuera confirmado por experimentos ".

A veces, las teorías se descubren al revés. El ex alumno Michael Szafron (MSc'00, BEd'09, Ph.D.'09), ahora profesor adjunto de la Facultad de Salud Pública, llegó a Soteros con un problema complejo. Las hebras largas de ADN pueden anudarse cuando se empaquetan en los confines de un núcleo celular, pero para replicar con éxito, El ADN debe estar desanudado. Las enzimas llamadas topoisomerasas de tipo II realizan el desenredo necesario cortando una hebra de ADN, pasando la otra hebra a través de la rotura y luego volviendo a unir los extremos de la hebra rota. ¿Cómo funciona tan bien esta sorprendente solución? y ¿cómo se puede modelar matemáticamente?

Ayuda imaginar un collar largo que tiene un nudo; desabrochar el broche ayuda a desenredar el nudo. "El problema es que el cierre de un collar podría estar lejos de donde está el nudo, por lo que sería difícil llevarlo a cabo, ", dice Soteros. Sin embargo, estas enzimas parecen saber exactamente dónde cortar el ADN.

Modelando el comportamiento básico de moléculas muy grandes en solución, Soteros está acumulando evidencia matemática para comprender cómo estas enzimas funcionan de manera tan eficiente y cómo podrían usarse para desarrollar nuevos antibióticos y medicamentos contra el cáncer.