Lema: En cualquier triángulo, la suma de los ángulos interiores es siempre 180 grados.
Por qué es un lema:
* Es un resultado más pequeño y menos importante. Si bien el hecho de que los ángulos de un triángulo suma a 180 grados es fundamental en la geometría, a menudo se usa como un trampolín para demostrar teoremas más grandes.
* Se usa para demostrar un teorema más grande. Este lema es crucial para demostrar el teorema de Pitágoras, por ejemplo, ya que se usa para mostrar que los ángulos en un triángulo recto se relacionan de manera específica.
Ejemplo de usar el lema:
Teorema: Los ángulos de una suma cuadrilátero a 360 grados.
Prueba:
1. Divida el cuadrilátero en dos triángulos. Esto se puede hacer dibujando una diagonal a través del cuadrilátero.
2. Aplicar el lema: Cada triángulo tiene ángulos que suman 180 grados.
3. Combine los resultados: La suma del ángulo total del cuadrilátero es la suma de los ángulos de los dos triángulos, que es 180 + 180 =360 grados.
En este ejemplo, el lema sobre la suma del ángulo del triángulo se usa como un paso clave para probar el teorema más grande sobre la suma del ángulo cuadrilátero.
nota: Los lemas se pueden usar en varias áreas de las matemáticas, no solo la geometría. A menudo son declaraciones simples que se prueban y luego se usan como bloques de construcción para pruebas más complejas.
