Una característica clave de los tejidos biológicos es su falta de homogeneidad y su capacidad de crecer mediante reproducción celular. Para estudiar este comportamiento, es importante describirlo mediante ecuaciones que tengan en cuenta factores como las tasas de crecimiento, la señalización química y la estructura del tejido.
Investigadores de París tienen como objetivo desarrollar descripciones continuas y consistentes de estos sistemas profundamente complejos:predecir con precisión propiedades como las tasas de reproducción celular, el desorden y cómo varía su crecimiento en diferentes direcciones espaciales, dependiendo de sus interacciones.
A través de su nuevo análisis publicado en The European Physical Journal Plus , Joseph Ackermann y Martine Ben Amar de la Universidad de la Sorbona en París, muestran que el desarrollo de tejidos se puede capturar de manera confiable dentro del "principio variacional de Onsager", un marco matemático ampliamente utilizado en termodinámica.
Su enfoque podría conducir a una comprensión más profunda de las propiedades de los tejidos en una amplia gama de escenarios, desde procesos esenciales como el desarrollo de embriones hasta procesos dañinos como el crecimiento de tumores.
En termodinámica, el principio variacional de Onsager describe cómo los sistemas tienden hacia un estado de disipación mínima a medida que son alterados continuamente por sus propias transformaciones y su entorno. Matemáticamente, el principio expresa estos sistemas como grupos de ecuaciones interconectadas, cada una de las cuales describe las tasas de cambio de ciertas cantidades que las describen.
A partir del principio variacional de Onsager, se derivan nuevas ecuaciones de "impulso" y de crecimiento, que podrían describir mejor el flujo de masa y la proliferación, así como las orientaciones de las células en los tejidos biológicos. Sus ecuaciones consideraron las tasas de crecimiento y muerte de las células, así como las reacciones químicas que impulsan su actividad. Este enfoque también podría ilustrar la génesis de patrones en los órganos en crecimiento.
En conjunto, el trabajo del dúo muestra definitivamente cómo el principio variacional de Onsager puede ser una herramienta valiosa para explorar diferentes escenarios teóricos en tejidos en crecimiento, y cómo su crecimiento depende de las interacciones entre diferentes propiedades a escala celular.
Más información: Joseph Ackermann et al, principio variacional de Onsager en la proliferación de tejidos biológicos, en presencia de actividad y anisotropía, The European Physical Journal Plus (2023). DOI:10.1140/epjp/s13360-023-04669-9
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