$$f_n =\sqrt{\frac{g}{L}}$$
dónde:
- $f_n$ es la frecuencia natural
- $g$ es la aceleración debida a la gravedad
- $L$ es la longitud del péndulo
En la Tierra, la aceleración debida a la gravedad es de aproximadamente 9,81 m/s^2, mientras que en la Luna es de aproximadamente 1,62 m/s^2. Suponiendo que la longitud del péndulo es la misma, la relación entre la frecuencia natural de la Tierra y la de la Luna se puede calcular de la siguiente manera:
$$\frac{f_{n_{Tierra}}}{f_{n_{Luna}}} =\sqrt{\frac{g_{Tierra}}{g_{Luna}}}$$
$$\frac{f_{n_{Tierra}}}{f_{n_{Luna}}} =\sqrt{\frac{9.81 \text{ m/s}^2}{1.62 \text{ m/s}^ 2}}$$
$$\frac{f_{n_{Tierra}}}{f_{n_{Luna}}} \aproximadamente 2,45$$
Por tanto, la frecuencia natural de la Tierra es aproximadamente 2,45 veces mayor que la frecuencia natural de la Luna.
