Eventos climáticos extremos, la escasez de agua, y otras consecuencias del cambio climático han desafiado y comprometido la infraestructura energética en todo el mundo. El aumento del consumo de energía amenaza la longevidad de un suministro de energía confiable, y son necesarias reducciones significativas en el uso colectivo de energía para mitigar los efectos continuos de un clima más cálido. La mayoría de las fuentes de energía requieren combustible y emiten gases de efecto invernadero y otras formas de contaminación del aire. Por ejemplo, la calefacción y refrigeración de edificios representa más del 25 por ciento del consumo energético mundial. En la Unión Europea específicamente, los edificios son responsables de aproximadamente el 40 por ciento del consumo de energía y el 36 por ciento de las emisiones de dióxido de carbono. Debido a que casi las tres cuartas partes de sus edificios se consideran ineficientes energéticamente, la UE actualizó recientemente su Directiva de eficiencia energética de los edificios para exigir que todos los edificios de nueva construcción tengan energía casi nula para 2021.

Calefacción sostenible, ventilación, y sistemas de aire acondicionado (HVAC), como los que aprovechan la energía geotérmica de baja entalpía, son necesarios para lograr el formidable objetivo de la UE. Estos sistemas utilizan una bomba de calor de agua a agua conectada a un intercambiador de calor geotérmico con pozos verticales (profundos, agujeros estrechos en el suelo). Los pozos están equipados con tubos coaxiales o en forma de U, que transportan un fluido, líquido portador de calor que intercambia calor con el suelo, utilizando la tierra como fuente de calor en invierno y como disipador de calor en verano. Dichos sistemas geotérmicos de HVAC solo son verdaderamente renovables si el intercambiador de calor y la estrategia de inyección / extracción de calor se diseñan correctamente. De lo contrario, El agotamiento térmico resultante del suelo dificulta el funcionamiento del sistema.

En un artículo publicado el 12 de febrero en el Revista SIAM de Matemática Aplicada , Miguel Hermanns y Santiago Ibáñez utilizan técnicas de expansión asintótica para estudiar la respuesta térmica armónica de los pozos geotérmicos verticales a las excitaciones armónicas subanuales. El interés de Hermanns en el intercambio de calor geotérmico comenzó en 2011, cuando una constructora española se puso en contacto con él para realizar investigación y desarrollo para el modelado teórico de intercambiadores de calor geotérmicos. Después de revisar el estado del arte, estaba enganchado. "Los sistemas HVAC geotérmicos se encuentran entre las soluciones HVAC más eficientes energéticamente disponibles en la actualidad, ", Dijo Hermanns." Su adopción generalizada podría ayudar claramente en la lucha en curso contra el cambio climático ".

El tamaño correcto de estos intercambiadores de calor es fundamental cuando se aprovecha la energía geotérmica de baja temperatura. "Este dimensionamiento se lleva a cabo durante la fase de diseño del edificio utilizando extensas simulaciones numéricas para pronosticar la respuesta térmica del intercambiador de calor geotérmico y su terreno circundante para los próximos 25 años". 50, o incluso 100 años de funcionamiento, ", Dijo Hermanns." Si es demasiado grande, el sistema geotérmico HVAC no es económicamente viable. Si es demasiado pequeño, no se logran los ahorros de energía esperados ". Por estas razones, Los modelos teóricos y numéricos rápidos y precisos son esenciales.

Para garantizar la eficiencia de un sistema HVAC geotérmico, los científicos deben estar familiarizados con el comportamiento del sistema durante 50 o incluso 100 años. Desafortunadamente, un método de marcha en el tiempo de las ecuaciones de conservación de energía que gobiernan es demasiado costoso computacionalmente. En lugar de, Hermanns e Ibáñez estiman el comportamiento de la respuesta térmica a largo plazo con una aproximación periódica en el tiempo, un método de diseño establecido para intercambiadores de calor geotérmicos. "Simular o modelar tantos años de funcionamiento es costoso y complejo, ", Dijo Hermanns." Pero para el tamaño correcto de los intercambiadores de calor geotérmicos, solo se requieren los primeros años de operación para evaluar la viabilidad económica del sistema, y se analizan los últimos años de funcionamiento para asegurar su mínima eficiencia energética. Lo que sucede en el medio no es tan relevante ". El método de los autores omite la necesidad de simular un comportamiento intermedio extraño.

Si bien existen algunos modelos teóricos para la respuesta térmica armónica de pozos estrechos, Estos incluyen simplificaciones poco realistas relacionadas con el tamaño del terreno, dimensionalidad, o los propios pozos. Aunque tales suposiciones han permitido a los investigadores estudiar los intercambiadores de calor geotérmicos durante 30 años, son técnicamente inexactos. "La mayor parte del trabajo realizado hasta ahora sobre el modelado teórico de los intercambiadores de calor geotérmicos hace ciertas suposiciones que no son físicamente correctas, ", Dijo Hermanns." Al evitar esas suposiciones, nuestro trabajo es capaz de superar los modelos existentes en términos de precisión, flexibilidad, y velocidad, abriendo la puerta a nuevas posibilidades de diseño y optimización ".

Hermanns e Ibáñez emplean expansión asintótica emparejada en busca de una aproximación precisa que evite los supuestos antes mencionados. Habiendo utilizado la expansión asintótica al modelar teóricamente la combustión como un doctorado. estudiante de ingeniería aeroespacial, Hermanns ya estaba familiarizado con la técnica. "Todos los problemas presentaban grandes disparidades en las escalas de tiempo y duración, que fueron explotados mediante expansión asintótica, ", dijo." Por lo tanto, cuando me enfrenté al problema de la transferencia de calor presente en los intercambiadores de calor geotérmicos, Naturalmente, recurrí a técnicas de expansión asintótica, ya que era plenamente consciente de su potencial ".

Al formular el problema de la transferencia de calor en la rica estructura asintótica de su análisis, se obtienen tres sistemas de ecuaciones. Estas ecuaciones indican que ni la temperatura aparente ni la tasa de inyección de calor son constantes a lo largo de los pozos, un desarrollo importante, ya que la mayoría de los modelos existentes asumen constancia en uno u otro.

Sin embargo, La investigación de los autores va más allá de la búsqueda de modelos que describan diferentes regímenes de funcionamiento. También buscan información sobre el problema físico en sí, que Hermanns considera más valioso. "En este sentido, hemos podido poner mucha coherencia y orden en el estado del arte, dar explicaciones matemáticas para muchas suposiciones y decisiones de modelado que se encuentran en la literatura, ", dijo." Estos eran correctos, que es importante destacar, pero fueron desarrollados por intuición ".

Por último, La expansión asintótica de Hermanns e Ibáñez produce modelos teóricos que reproducen con precisión las distribuciones de temperatura a lo largo de los pozos de los intercambiadores de calor. Este trabajo es parte de una serie más grande de artículos (actualmente en revisión) que amplían el análisis de respuesta armónica a intercambiadores geotérmicos completos con muchos pozos que interactúan térmicamente. "Este es un gran avance en nuestra hoja de ruta, "Demuestra que el enfoque de modelado propuesto conduce a resultados útiles para configuraciones del mundo real", dijo Hermanns.