Cálculo.

La palabra por sí sola es suficiente para infundir terror en los corazones incluso de los estudiantes más consumados, pero para aquellos que comienzan a sudar fríos al pensar en reglas de diferenciación y tablas integrales, Philip Sadler y Gerhard Sonnert están aquí para ofrecer algo de esperanza.

Contrariamente a la opinión generalizada, tomar cálculo de la escuela secundaria no es necesario para tener éxito más adelante en cálculo universitario; lo que es más importante es dominar los requisitos previos, álgebra, geometría, y trigonometría, que conducen al cálculo. Eso es según un estudio de más de 6, 000 estudiantes universitarios de primer año en 133 universidades realizadas por el Departamento de Educación Científica del Centro Smithsonian de Astrofísica de Harvard, dirigido por Sadler, la profesora titular de astronomía Frances W. Wright, y por Sonnert, un investigador asociado. la encuesta encuentra que los estudiantes de matemáticas más débiles que eligen tomar cálculo en la escuela secundaria en realidad obtienen el mayor beneficio de la clase. El estudio se describe en un artículo de mayo de 2018 publicado en la Revista de Investigación en Educación Matemática .

"Estudiamos la transición de la escuela secundaria a la universidad, y por un lado hay profesores universitarios que dicen que el cálculo es realmente una asignatura universitaria, pero, por otro lado, hay profesores de secundaria que dicen que el cálculo es realmente útil para sus estudiantes, y los que quieren ser científicos e ingenieros obtienen mucho de eso, ", Dijo Sadler." Queríamos ver si podíamos resolver ese argumento, que es más importante, las matemáticas que te preparan para el cálculo o un primer repaso cuando estás en la escuela secundaria seguido de un curso más serio en la universidad? "

Los resultados del estudio, Sadler dijo:proporcionó una respuesta clara:un control más firme de las materias que condujeron al cálculo tuvo el doble de impacto que tomar la materia en la escuela secundaria. Y de aquellos que tomaron cálculo en la escuela secundaria, fueron los estudiantes más débiles quienes sacaron más provecho de la clase.

Para obtener esos hallazgos, Sadler y Sonnert, diseñó un estudio que pidió a miles de estudiantes de primer año de la universidad que reportaran no solo información demográfica, pero su historia educativa, formación básica y matemática.

"Completan la encuesta detallada al comienzo del semestre ... y hay un campo en la última página donde el miembro de la facultad puede poner su calificación, "Dijo Sonnert." Entonces los profesores quitan la primera página con el nombre del estudiante y obtenemos su calificación final y toda la información autoinformada ".

"Observamos cómo les fue a los estudiantes en cálculo universitario ... y tratamos de averiguar cuál era la influencia predictiva de tomar un curso de cálculo en la escuela secundaria frente a dominar esas materias de precálculo, Sadler dijo. vimos cómo les fue a esos estudiantes en álgebra, geometría, y temas de precálculo como trigonometría, así como sus puntajes SAT y ACT, y los combinamos en un solo factor.

Eso nos dio una medida compuesta de cuánto saben de las matemáticas que son preparatorias para el cálculo, ", continuó." Luego miramos a los estudiantes que habían tomado la materia en la escuela secundaria y construimos un modelo estadístico para separar los dos ".

Si bien es difícil precisar una razón exacta por la que los estudiantes más débiles que tomaron cálculo en la escuela secundaria obtienen el máximo provecho, Sadler sugirió que parte de la diferencia puede atribuirse al entorno educativo del cálculo de la escuela secundaria.

Una clase de secundaria él dijo, podría tener solo 15 o 20 estudiantes, cada uno de los cuales probablemente recibe apoyo constante de su maestro y las tareas se entregan a diario.

"En algunas formas, la clase de la escuela secundaria probablemente esté mejor apoyada, "Sadler dijo." En la escuela secundaria, si no estas haciendo tu trabajo, hay un grado intermedio que se envía a casa de tus padres (por lo que la intervención ocurre cuando la necesitas) ".

Para cuando llegan a la universidad, sin embargo, los estudiantes pueden ser uno de varios cientos en una sala de conferencias, y su única oportunidad de contacto personal con el profesor llega durante el horario de oficina. En algunos casos, asistir a secciones e incluso completar conjuntos de problemas es opcional, así que, a menos que los estudiantes hagan un esfuerzo por buscar ayuda de tutoría, es fácil quedarse atrás.

"Incluso los estudiantes de Harvard se topan con esto:tienen problemas para aprender a ser estudiantes independientes, "Dijo Sadler." Pero otra diferencia es que en la universidad el profesor simplemente asume que conoces todos los requisitos previos, y si no lo haces o no eres realmente sólido en ellos, ¿Qué harás despues? No volverán y cubrirán las cosas que te pueden faltar como un maestro puede hacer en la escuela secundaria ".

Otra razón por la que los estudiantes de matemáticas más débiles toman más de una clase de cálculo de la escuela secundaria, Sadler y Sonnert sugirieron:pueden ser similares, aunque es posible que no reciban las mejores calificaciones, la clase de la escuela secundaria les da la oportunidad de ponerse al día en lo básico, por eso, cuando llegan a la universidad, esos estudiantes tienen una base matemática más sólida sobre la cual construir.

"Hasta cierto punto, es como aprender un idioma extranjero, ", Dijo Sonnert." Cuanto más te expongas, cuanto más lo haces todos los días, cuantas más frases dices, cuanto mejores sean tus oraciones. Entonces, puede haber este efecto de práctica y facilidad con él que solo viene en una clase universitaria ".

Por último, Sadler dijo:Los hallazgos del estudio no sugieren que los estudiantes deban abandonar por completo el cálculo de la escuela secundaria, sino que muestra que el éxito en la materia, ya sea en la escuela secundaria o en la universidad, proviene más de tener una base sólida. Esa base comienza temprano y cada año de excelente enseñanza de matemáticas, incluso desde Álgebra I en octavo grado, contribuye al dominio de las matemáticas que vale la pena en la universidad.

"Lo único que dice el periódico es que si tu experiencia es sólida, si realmente conoces tu álgebra, geometría y precálculo, te va a ir bien en cálculo universitario, "Dijo Sadler." No necesitas un curso de cálculo de la escuela secundaria. Eso fue una sorpresa. No hay ninguna razón por la que los nuevos en cálculo no deban tomar el curso en la universidad, a pesar de que la mitad de los alumnos de la clase lo habían cursado en el bachillerato ".

"Siempre hay este tipo de argumentos en la educación, donde las personas tienen opiniones muy sólidas basadas principalmente en experiencias personales, y nos especializamos en investigar esas vistas, ", Dijo Sadler." Como resultado, en este caso, los profesores tienen más razón que los profesores de secundaria, porque lo bien que les fue a los estudiantes en los cursos antes de cálculo marca la mayor diferencia en su calificación de cálculo universitario. Pero, el trabajo pesado lo hacen los profesores de matemáticas cuyos esfuerzos sientan las bases para el éxito posterior de los estudiantes ".