Muchos estudiantes confunden la noción de "término" y "factor" en álgebra, incluso con las claras diferencias entre ellos. La confusión proviene de cómo la misma constante, variable o expresión puede ser un término o un factor, dependiendo de la operación involucrada. Diferenciar entre los dos requiere una mirada a la función individual.

Términos

En un problema, las constantes, variables o expresiones que aparecen en suma o en resta se llaman términos. Las expresiones implican constantes y variables en una de las cuatro operaciones principales (suma, resta, multiplicación o división). Por ejemplo, en la ecuación y = 3x (x + 2) - 5, "y" y "5" son términos. Mientras que "x + 2" involucra la suma, no es un término. Antes de la simplificación, sin embargo, esa ecuación habría leído y = 3x ^ 2 + 6x - 5; los cuatro elementos son términos.

Factores

Utilizando el mismo ejemplo de la sección anterior, 3x ^ 2 + 6x incluye dos términos, pero también puede factorizar 3x de ambos. Entonces puedes convertir eso en (3x) (x + 2). Estas dos expresiones se multiplican juntas; las constantes, variables y expresiones involucradas en la multiplicación se llaman factores. Entonces 3x yx + 2 son ambos factores en esa ecuación.

¿Un factor o dos términos?

El uso de paréntesis alrededor de x + 2 indica que es una expresión involucrada en la multiplicación. La única razón por la que un signo "+" aún está presente es que x y 2 no son términos similares, por lo que no es posible una mayor simplificación. Si fueran ambas constantes, o ambos múltiplos de x, sería posible combinarlos y eliminar el signo.

Importancia de Factorizar

Ver cadenas de términos que se suman o restan y Saber cuándo dividir la secuencia y factorizar ciertas constantes, variables o expresiones es una habilidad vital para el álgebra y los niveles matemáticos superiores. El factoring le permite encontrar soluciones a polinomios complejos.