La enigmática tira de Mobius ha sido durante mucho tiempo objeto de fascinación, apareciendo en numerosas obras de arte, el más famoso es un grabado en madera del holandés M.C. Escher, en el que una tribu de hormigas atraviesa la forma única, superficie interminable.

Científicos del Instituto de Biodiseño de la Universidad Estatal de Arizona y del Departamento de Química y Bioquímica, dirigido por Hao Yan y Yan Liu, ahora han reproducido la forma en una escala notablemente pequeña, uniendo segmentos de ADN en forma de trenza para crear estructuras de Möbius que miden solo 50 nanómetros de ancho, aproximadamente el ancho de una partícula de virus.

Finalmente, Los investigadores esperan sacar provecho de las propiedades materiales únicas de tales nanoarquitecturas, aplicándolos al desarrollo de dispositivos de detección biológicos y químicos, nanolitografía, Mecanismos de administración de fármacos reducidos a escala molecular y una nueva generación de nanoelectrónica.

El equipo utilizó un método de construcción versátil conocido como origami de ADN y en una extensión dramática de la técnica, (al que se refieren como ADN Kirigami), cortaron las formas de Möbius resultantes a lo largo de su longitud para producir estructuras de anillos retorcidos y bucles entrelazados conocidos como catenanos.

Su trabajo aparece en la edición avanzada en línea de la revista. Nanotecnología de la naturaleza . Los estudiantes de posgrado involucrados en este trabajo incluyen a Dongran Han y Suchetan Pal en el grupo Yan.

Hacer una tira de Möbius en el mundo cotidiano es fácil. Corta una tira estrecha de papel, acerque los dos extremos de la tira para que coincidan, pero dales un medio giro antes de unir los extremos con un trozo de cinta adhesiva. La tira de Möbius resultante, que tiene solo una superficie y un borde límite, es un ejemplo de una forma topológica.

"Como nanoarquitectos, "Yan dice, "Nos esforzamos por crear dos clases de estructura:geométrica y topológica". Las estructuras geométricas en dos y tres dimensiones abundan en el mundo natural, desde complejas formas de cristal hasta estrellas de mar, y organismos unicelulares como las diatomeas. Yan cita estas formas naturales como fuente ilimitada de inspiración para nanoestructuras diseñadas por humanos.

Topología una rama de las matemáticas, describe las propiedades espaciales de las formas que se pueden torcer, estirado o deformado de otro modo para producir nuevas formas. Tales deformaciones de forma pueden alterar profundamente la geometría de un objeto, como cuando la forma de una rosquilla se pellizca y se estira en forma de ocho, pero la topología superficial de tales formas no se ve afectada.

La naturaleza también es rica en estructuras topológicas, Yan señala, incluido el elegante Möbius. Las circulaciones de las corrientes oceánicas más cálidas y frías de la Tierra, por ejemplo, describe una forma de Moebius. Otras estructuras topológicas son comunes a los sistemas biológicos, particularmente en el caso del ADN, los 3 mil millones de bases químicas de las cuales están empaquetadas por el cromosoma dentro de la célula, utilizando estructuras topológicas. "En bacterias, el ADN plasmídico se enrolla en una superenrollamiento, "Yan explica." Luego, las enzimas pueden entrar y cortar y reconfigurar la topología para aliviar la torsión en el superenrollamiento de modo que toda la otra maquinaria celular pueda tener acceso al gen para la replicación. transcripción, etc. "

Para formar la tira de Möbius en el estudio actual, el grupo se basó en las propiedades del autoensamblaje inherentes al ADN. Una hebra de ADN se forma a partir de combinaciones de 4 bases de nucleótidos, adenina (A), timina (T), citosina (C) y guanina (G), que se suceden en la hebra como cuentas de collar. Estas perlas de nucleótidos pueden unirse entre sí de acuerdo con una regla estricta:A siempre se empareja con T, C con G. Por lo tanto, un segundo, La hebra complementaria de ADN se une con la primera para formar la doble hélice de ADN.

En 2006, Paul Rothemund de Cal Tech demostró que el proceso de autoensamblaje de ADN podría usarse para producir nanoarquitecturas 2D prediseñadas de una variedad asombrosa. Por lo tanto, El origami de ADN surgió como una herramienta poderosa para el diseño de nanoestructuras. El método se basa en un largo segmento de ADN monocatenario, utilizado como andamio estructural y guiado a través del emparejamiento de la base para asumir la forma deseada. Pequeño, "hebras básicas sintetizadas químicamente, "compuestos de bases complementarias se utilizan para mantener la estructura en su lugar.

Después de la síntesis y mezcla de grapas de ADN y hebras de andamio, la estructura es capaz de autoensamblarse en un solo paso. La técnica se ha utilizado para producir nanoestructuras notables de caras sonrientes, cuadrícula, discos mapas geográficos, e incluso palabras, a una escala de 100 nm o menos. Pero la creación de formas topológicas susceptibles de reconfiguración, como los que produce la naturaleza, ha demostrado ser más desafiante.

Una vez que se crearon las diminutas estructuras de Möbius, Fueron examinados con microscopía electrónica de transmisión y fuerza atómica. Las sorprendentes imágenes confirman que el proceso de origami de ADN produjo de manera eficiente tiras de Möbius similares a Escher que miden menos de una milésima parte del ancho de un cabello humano. Yan señala que las formas de Möbius mostraban giros tanto para diestros como para zurdos. Las imágenes permitieron determinar la destreza o quiralidad de cada nanoestructura aplanada, basado en las diferencias de altura observadas en las áreas superpuestas.

Próximo, el equipo demostró la flexibilidad topológica de las formas de Möbius producidas, utilizando una técnica de plegado y corte (o ADN Kirigami). El Möbius se puede modificar cortando a lo largo de la tira en diferentes lugares. Cortar un Möbius a lo largo de su línea central produce una nueva estructura:una forma de bucle que contiene un giro de 720 grados o 4 medios giros. El diseño, lo que el grupo llama Kirigami-Ring ya no es un Möbius ya que tiene dos bordes y dos superficies. El Möbius también se puede cortar a lo largo de un tercio de su ancho, produciendo un Kirigami-Catenane, una tira de Möbius entrelazada con un anillo superenrollado.

Para cortar con precisión las nanoestructuras de Möbius, se utilizó una técnica conocida como desplazamiento de hebras, en el que las grapas de ADN que sostienen la hélice central en su lugar están equipadas con las llamadas hebras de sujeción del dedo del pie que sobresalen de la hélice central. Una hebra complementaria se une al segmento del pie, quitando las grapas y permitiendo que el Möbius caiga abierto en el Kirigami-Ring o Kirigami-Catenane.

De nuevo, la síntesis exitosa de estas formas se confirmó mediante microscopía, con las estructuras Kirigami-Ring que se relajan gradualmente en la figura de ocho.

Yan enfatiza que el éxito del nuevo estudio se basó en gran medida en el notable sentido del espacio tridimensional del autor principal, Dongran Han, permitiéndole diseñar estructuras geométricas y topológicas en su cabeza. "Han y Pal son estudiantes especialmente brillantes, "Yan dice, señalando que la compleja conceptualización de las nanoarquitecturas en su investigación se realiza principalmente sin ayuda informática. El grupo espera en el futuro crear un software capaz de simplificar el proceso.

"Queremos impulsar la tecnología Origami-Kirigami para crear estructuras más sofisticadas para demostrar que podemos hacer cualquier forma o topología arbitraria utilizando el autoensamblaje, "Han dice.

Habiendo incursionado en la escultura, pintura e incluso literatura, (particularmente, las novelas del autor francés Alain Robbe-Grillet), Las estructuras topológicas están ahora preparadas para influir en los desarrollos científicos en la escala más pequeña.