Comprender los conceptos

* Fuerza resultante: La fuerza única que produce el mismo efecto que dos o más fuerzas que actúan juntas.

* Mínimo perpendicular: Esto se refiere al hecho de que las dos fuerzas están dispuestas de una manera que minimiza su efecto combinado en la dirección de la fuerza resultante. Esta disposición generalmente significa que las fuerzas son perpendiculares entre sí.

Resolver el problema

1. Visualizar: Imagina un triángulo recto donde:

* El hipotenuso representa la fuerza resultante (8 n).

* Las dos piernas representan las dos fuerzas que actúan en el punto.

2. Teorema de Pitágoras: Dado que las fuerzas son perpendiculares, podemos usar el teorema pitagórico:

* Fuerza resultante² =Fuerza 1² + Fuerza 2²

* 8² =Fuerza 1² + Fuerza 2²

* 64 =Fuerza 1² + Fuerza 2²

3. Ecuación para la suma: También sabemos que la suma de las dos fuerzas es 16 N:

* Fuerza 1 + Fuerza 2 =16

4. Resolver el sistema de ecuaciones:

* Podemos resolver para la Fuerza 1 en términos de Fuerza 2 (o viceversa) de la segunda ecuación:

* Fuerza 1 =16 - Fuerza 2

* Sustituya este valor de la fuerza 1 en la primera ecuación:

* 64 =(16 - Fuerza 2) ² + Fuerza 2²

* Expandir y simplificar:

* 64 =256 - 32 * Fuerza 2 + Fuerza 2² + Fuerza 2²

* 0 =2 * Fuerza 2² - 32 * Fuerza 2 + 192

* 0 =Fuerza 2² - 16 * Fuerza 2 + 96

* Factor la ecuación cuadrática:

* 0 =(Fuerza 2 - 8) (Fuerza 2 - 12)

* Esto nos da dos posibles soluciones para Force 2:

* Fuerza 2 =8 N

* Fuerza 2 =12 N

5. Finding Force 1:

* Si la fuerza 2 =8 n, entonces la fuerza 1 =16 - 8 =8 n

* Si la fuerza 2 =12 n, entonces la fuerza 1 =16 - 12 =4 n

Conclusión

Las dos fuerzas que actúan en el punto son:

* 8 n y 8 n (Ambas fuerzas son iguales en magnitud)

* 4 n y 12 n (Las fuerzas son desiguales en magnitud)

Ambos escenarios satisfacen las condiciones dadas en el problema.