He aquí por qué:
* movimiento armónico simple: Este tipo de movimiento se caracteriza por una fuerza de restauración que es proporcional al desplazamiento del equilibrio. Los ejemplos incluyen una masa en un resorte o un péndulo que se balancea con pequeños ángulos.
* Velocidad máxima: La velocidad máxima de un oscilador armónico simple ocurre cuando pasa a través de su posición de equilibrio.
* Energía: La energía total de un oscilador armónico simple es constante y está relacionada con la amplitud y la velocidad máxima. La energía es proporcional al cuadrado de la amplitud y también proporcional al cuadrado de la velocidad máxima.
Por lo tanto, duplicar la amplitud cuadruplicará la energía total. Dado que la energía también es proporcional al cuadrado de la velocidad máxima, duplicar la amplitud duplicará la velocidad máxima.
Otras formas de duplicar la velocidad máxima:
* Cambiar la constante de resorte: Para una masa en una primavera, aumentar la constante de primavera (haciendo que el resorte sea más rígido) aumentará la fuerza de restauración. Esto conducirá a una velocidad máxima más alta, pero deberá encontrar el factor exacto para aumentar la constante de resorte para lograr una duplicación de la velocidad máxima.
* Cambiar la masa: Para una masa en un resorte, disminuir la masa también aumentará la velocidad máxima. Nuevamente, deberá encontrar el factor exacto para disminuir la masa para lograr una duplicación de la velocidad máxima.
Nota importante: Estos son principios generales. Los cálculos específicos para determinar los cambios exactos necesarios para duplicar la velocidad máxima dependerán de los detalles específicos del sistema de oscilador armónico simple (por ejemplo, la masa, la constante de resorte o la longitud del péndulo).
