1. Comprender el problema

* MOVIMIENTO DE PROYECTIL: Este es un problema físico clásico que involucra movimiento de proyectil. La pelota sigue un camino parabólico debido a la gravedad.

* Componentes de velocidad inicial: La velocidad inicial (43 m/s) se descompone en dos componentes:

* horizontal (vx0): Este componente permanece constante durante todo el vuelo.

* vertical (vv0): Este componente se ve afectado por la gravedad.

* Tiempo en el aire: Queremos encontrar el tiempo total que la pelota pasa en el aire, desde el momento en que se lanza hasta que golpea el suelo.

2. Resolución de la velocidad vertical inicial (VV0)

* trigonometría: Podemos usar trigonometría (Soh Cah Toa) para encontrar vv0:

* Conocemos el ángulo (32 grados) y el hipotenuso (43 m/s).

* Sin (ángulo) =opuesto / hipotenuso

* Sin (32 °) =vv0 / 43 m / s

* Vv0 =43 m/s * sen (32 °) ≈ 22.8 m/s

3. Encontrar el tiempo en el aire

* movimiento vertical: Nos centraremos en el movimiento vertical para encontrar el tiempo.

* Aceleración debido a la gravedad: La única fuerza que actúa sobre la pelota verticalmente es la gravedad (g ≈ -9.8 m/s²). Usamos un signo negativo ya que actúa hacia abajo.

* Simetría: Los caminos hacia arriba y hacia abajo de la pelota son simétricos. Podemos encontrar el tiempo que lleva alcanzar el punto más alto (donde vv =0) y duplicarlo para obtener el tiempo total en el aire.

* Ecuaciones de movimiento: Usaremos la siguiente ecuación cinemática:

* Vv =vv0 + AT

* Vv =velocidad vertical final (0 m/s en el punto más alto)

* VV0 =Velocidad vertical inicial (22.8 m/s)

* a =aceleración debido a la gravedad (-9.8 m/s²)

* t =tiempo para alcanzar el punto más alto

* Resolviendo T:

* 0 =22.8 m/s + (-9.8 m/s²) * t

* t ≈ 2.33 segundos

* Tiempo total en el aire:

* Tiempo total =2 * t ≈ 2 * 2.33 segundos ≈ 4.66 segundos

Por lo tanto:

* El componente de velocidad vertical inicial (VV0) es de aproximadamente 22.8 m/s.

* La pelota estará en el aire durante aproximadamente 4.66 segundos.