Comprender el problema

* rango: La distancia horizontal de la carcasa viaja antes de golpear el suelo.

* Velocidad inicial: La velocidad a la que se lanza la carcasa (1600 m/s).

* ángulo de lanzamiento: El ángulo sobre el horizontal en el que se lanza la carcasa (64 grados).

conceptos clave

* MOVIMIENTO DE PROYECTIL: El movimiento de un objeto lanzado al aire, influenciado por la gravedad.

* Velocidad horizontal: El componente horizontal de la velocidad inicial, que permanece constante durante todo el vuelo.

* Velocidad vertical: El componente vertical de la velocidad inicial, que se ve afectada por la gravedad.

Cálculos

1. Resuelve la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales:

* componente horizontal (vx): Vx =v * cos (theta) =1600 m/s * cos (64 °) ≈ 694.3 m/s

* Componente vertical (Vy): Vy =V * sin (theta) =1600 m/s * sin (64 °) ≈ 1437.5 m/s

2. Encuentre el tiempo de vuelo:

* El tiempo que le toma al caparazón alcanzar su punto más alto y luego volver al suelo.

* Use el componente vertical de la velocidad (VY) y la aceleración debido a la gravedad (g =9.8 m/s²).

* Tiempo para alcanzar el punto más alto (T1): Vy =g * t1 => t1 =vy / g ≈ 146.6 s

* Tiempo total de vuelo (t): t =2 * t1 ≈ 293.2 s

3. Calcule el rango (R):

* El rango es la distancia horizontal cubierta en el momento del vuelo.

* r =vx * t ≈ 694.3 m/s * 293.2 s ≈ 203,560 metros

Por lo tanto, el rango de la concha es de aproximadamente 203,560 metros (o 203.56 kilómetros).

Nota importante: Este cálculo supone que la resistencia al aire es insignificante. En realidad, la resistencia al aire afectaría significativamente la trayectoria y el rango de la concha.