Comprender el momento de la inercia
El momento de inercia (i) de un objeto representa su resistencia al movimiento de rotación. Depende de la distribución de masa del objeto en relación con el eje de rotación. Cuanto mayor sea el momento de inercia, más difícil es cambiar la velocidad angular del objeto.
Pasos para calcular el momento de inercia del haz i
1. Identificar el eje de rotación: Especifique el eje alrededor del cual desea calcular el momento de inercia. Los ejes comunes para las vigas I incluyen:
* x-eje: Pasando a través del centroide de la viga, paralelo a la web.
* y-eje: Pasando por el centroide de la viga, perpendicular a la web.
* z-eje: Pasando a través del centroide de la viga, perpendicular tanto a la web como a la brida.
2. Divida la viga I en formas simples: Rompa el haz en I en formas geométricas básicas, como rectángulos. Esto facilita el cálculo.
3. Calcule el momento de inercia de cada forma: Use las fórmulas para calcular el momento de inercia de formas simples:
* rectángulo:
* I =(1/12) * b * h^3 (donde b =base, h =altura y el eje de rotación pasa a través del centroide)
* Recuerde usar el teorema del eje paralelo si el eje de rotación no pasa a través del centroide de cada rectángulo.
4. Teorema del eje paralelo (si es necesario): Si el eje de rotación no pasa a través del centroide de una forma, debe usar el teorema del eje paralelo:
* I =i_centroid + a * d^2
* I_centroid:Momento de inercia sobre el eje centroidal
* A:área de la forma
* D:Distancia entre el eje centroidal y el eje de rotación
5. suma los momentos de inercia: Agregue los momentos de inercia de todas las formas individuales que calculó para encontrar el momento total de inercia de la viga I.
Ejemplo:calcular i_x para un haz i
Digamos que tienes una viga I con:
* Ancho de brida (b): 100 mm
* Espesor de brida (t): 15 mm
* altura web (h): 200 mm
* Grosor web (W): 10 mm
1. Divida en formas:
* Dos rectángulos para las bridas (b =100 mm, h =15 mm)
* Un rectángulo para la web (b =10 mm, h =200 mm)
2. Calcule los momentos centroidales de inercia:
* Brida: I_centroid =(1/12) * 100 * 15^3 =33750 mm^4 (para cada brida)
* Web: I_centroid =(1/12) * 10 * 200^3 =666666.67 mm^4
3. Teorema del eje paralelo (para bridas):
* El centroide de cada brida es d =(200/2 + 15/2) =107.5 mm del eje x.
* I_flange =33750 + (100 * 15) * 107.5^2 =17437500 mm^4 (para cada brida)
4. suma los momentos de inercia:
* I_x (total) =2 * 17437500 + 666666.67 =355416666.67 mm^4
Consideraciones importantes:
* unidades: Asegúrese de que todas las unidades sean consistentes (por ejemplo, milímetros, metros, pulgadas).
* Simetría: Si el haz I es simétrico, puede simplificar los cálculos considerando solo la mitad del haz.
* Ubicación del centroide: El centroide de la viga en I es importante para calcular la corrección del eje paralelo.
Avíseme si tiene una forma y un eje de rotación específicos del haz I, y puedo proporcionar un cálculo más personalizado.
