1. Elija un sistema de coordenadas conveniente:
* Seleccione un sistema de coordenadas X-Y que se alinee con las fuerzas para cálculos más fáciles.
* Si las fuerzas están en el espacio 3D, necesitará un sistema de coordenadas X-Y-Z.
2. Resuelva cada fuerza en sus componentes:
* Desglose cada fuerza en sus componentes horizontales (x) y verticales (y).
* Use trigonometría (seno y coseno) para encontrar los componentes:
* Componente horizontal (x) =force * cos (ángulo)
* Componente vertical (y) =fuerza * sin (ángulo)
* Para las fuerzas 3D, también necesitarás encontrar el componente Z.
3. Sume los componentes:
* Agregue todos los componentes horizontales (x) juntos. Esto le brinda el componente horizontal resultante (RX).
* Agregue todos los componentes verticales (y) juntos. Esto le da el componente vertical resultante (RY).
* Para las fuerzas 3D, agregue todos los componentes Z para encontrar el componente Z resultante (RZ).
4. Calcule la magnitud de la fuerza resultante:
* Use el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud de la fuerza resultante (R):
* R =√ (rx² + ry²) (para fuerzas 2d)
* R =√ (rx² + ry² + rz²) (para fuerzas 3D)
5. Determine la dirección de la fuerza resultante:
* Use trigonometría para encontrar el ángulo (θ) de la fuerza resultante en relación con el eje x:
* θ =tan⁻¹ (ry/rx) (para fuerzas 2d)
* Para las fuerzas 3D, necesitará encontrar los ángulos en relación con cada eje (x, y y z).
Ejemplo:
Digamos que tienes dos fuerzas:
* Fuerza 1:10 N a 30 ° sobre la horizontal.
* Fuerza 2:5 N a 60 ° debajo de la horizontal.
1. Componentes:
* Fuerza 1:
* x-componente =10 n * cos (30 °) =8.66 n
* y componente =10 n * sin (30 °) =5 n
* Fuerza 2:
* x-componente =5 n * cos (60 °) =2.5 n
* y componente =5 n * sin (60 °) =-4.33 n (negativo ya que está debajo de la horizontal)
2. Suming Componentes:
* Rx =8.66 n + 2.5 n =11.16 n
* Ry =5 n - 4.33 n =0.67 n
3. Magnitud del resultado:
* R =√ (11.16² + 0.67²) =11.19 N
4. Dirección del resultado:
* θ =tan⁻¹ (0.67/11.16) =3.4 ° sobre la horizontal.
Por lo tanto, la fuerza resultante tiene una magnitud de 11.19 n y actúa en un ángulo de 3.4 ° por encima de la horizontal.
Nota importante:
* La dirección de la fuerza resultante generalmente se expresa como un ángulo en relación con un eje de referencia elegido (a menudo el eje horizontal).
* Al trabajar con fuerzas 3D, necesitará encontrar los ángulos en relación con cada eje (x, y y z). Esto se puede hacer utilizando el producto DOT entre el vector de fuerza resultante y los vectores unitarios a lo largo de cada eje.
* Es importante prestar atención a los signos de los componentes, ya que determinan el cuadrante de la fuerza resultante.
