movimiento circular uniforme (UCM):
* Un objeto que se mueve en un círculo a una velocidad constante.
* La velocidad del objeto cambia constantemente de dirección, a pesar de que su velocidad es constante.
* Este cambio en la velocidad da como resultado una aceleración hacia el centro del círculo, llamada aceleración centrípeta.
movimiento armónico simple (shm):
* Un movimiento periódico donde la fuerza de restauración es directamente proporcional al desplazamiento del equilibrio y actúa en la dirección opuesta.
* Los ejemplos incluyen una masa en un resorte o un péndulo que se balancea con pequeñas amplitudes.
* Caracterizado por un desplazamiento sinusoidal, velocidad y aceleración.
La conexión:
Imagine un objeto que se mueve en un círculo con velocidad uniforme. Ahora, considere la proyección del movimiento de este objeto en un diámetro del círculo. Esta proyección oscilará de un lado a otro a lo largo del diámetro, exhibiendo las siguientes características:
* desplazamiento: La distancia de la proyección desde el centro del círculo varía sinusoidalmente con el tiempo.
* Velocity: La velocidad de la proyección también es sinusoidal y es máximo en el punto de equilibrio (centro) y cero en los extremos del movimiento.
* Aceleración: La aceleración de la proyección también es sinusoidal y es directamente proporcional al desplazamiento, pero siempre se dirige hacia el punto de equilibrio.
Puntos clave:
* shm es la proyección de UCM en un diámetro.
* El período de SHM es el mismo que el período de UCM.
* La amplitud de SHM es igual al radio del círculo en UCM.
* La frecuencia de SHM es igual a la frecuencia de UCM.
Visualización:
Piense en una rueda de bicicleta giratoria. Un punto en el borde de la rueda se somete a UCM. Si proyecta este punto en el suelo, lo verá moverse de un lado a otro con SHM.
En resumen, SHM es un caso especial de UCM donde la moción se proyecta en una sola dimensión. Esta relación nos permite comprender SHM como un tipo fundamental de movimiento oscilatorio y analizarlo utilizando los principios del movimiento circular.
