Los físicos de Ludwig-Maximilians-Universitaet (LMU) en Munich han introducido un nuevo método que permite caracterizar sistemáticamente los sistemas de formación de patrones biológicos con la ayuda de análisis matemáticos. El truco radica en el uso de la geometría para caracterizar la dinámica.

Muchos procesos vitales que tienen lugar en las células biológicas dependen de la formación de patrones moleculares autoorganizados. Por ejemplo, distribuciones espaciales definidas de proteínas específicas regulan la división celular, migración celular y crecimiento celular. Estos patrones son el resultado de las interacciones concertadas de muchas macromoléculas individuales. Como los movimientos colectivos de las bandadas de pájaros, estos procesos no necesitan un coordinador central. Hasta ahora, El modelado matemático de la formación de patrones de proteínas en las células se ha llevado a cabo en gran medida mediante elaboradas simulaciones por ordenador. Ahora, Los físicos de LMU dirigidos por el profesor Erwin Frey informan sobre el desarrollo de un nuevo método que proporciona el análisis matemático sistemático de los procesos de formación de patrones, y descubre los principios físicos subyacentes. El nuevo enfoque se describe y valida en un artículo que aparece en la revista. Revisión física X .

El estudio se centra en lo que se denominan sistemas de 'conservación de masas', en el que las interacciones afectan los estados de las partículas involucradas, pero no altere el número total de partículas presentes en el sistema. Esta condición se cumple en sistemas en los que las proteínas pueden alternar entre diferentes estados conformacionales que les permiten unirse a una membrana celular o formar diferentes complejos multicomponente. por ejemplo. Debido a la complejidad de la dinámica no lineal en estos sistemas, La formación de patrones se ha estudiado hasta ahora con la ayuda de simulaciones numéricas que requieren mucho tiempo. "Ahora podemos comprender las características más destacadas de la formación de patrones independientemente de las simulaciones mediante cálculos simples y construcciones geométricas, "explica Fridtjof Brauns, autor principal del nuevo artículo. "La teoría que presentamos en este informe esencialmente proporciona un puente entre los modelos matemáticos y el comportamiento colectivo de los componentes del sistema".

La idea clave que condujo a la teoría fue el reconocimiento de que las alteraciones en la densidad numérica local de partículas también cambiarán las posiciones de los equilibrios químicos locales. Estos cambios, a su vez, generan gradientes de concentración que impulsan los movimientos de difusión de las partículas. Los autores capturan esta interacción dinámica con la ayuda de estructuras geométricas que caracterizan la dinámica global en un 'espacio de fase multidimensional'. Las propiedades colectivas de los sistemas pueden derivarse directamente de las relaciones topológicas entre estas construcciones geométricas, porque estos objetos tienen significados físicos concretos, como representaciones de las trayectorias de los equilibrios químicos cambiantes, por ejemplo.

"Esta es la razón por la que nuestra descripción geométrica nos permite comprender por qué surgen los patrones que observamos en las células. En otras palabras, revelan los mecanismos físicos que determinan la interacción entre las especies moleculares involucradas, "dice Frey." Además, los elementos fundamentales de nuestra teoría se pueden generalizar para tratar con una amplia gama de sistemas, lo que a su vez allana el camino hacia un marco teórico integral para los sistemas autoorganizados ".