Es una solicitud familiar en la era digital:uno de tus amigos en las redes sociales tiene un amigo que quiere ser tu amigo. Los vínculos frecuentes entre amigos de amigos pueden provocar un rápido aumento de la conectividad de las redes sociales.

Un nuevo modelo teórico muestra que las redes evolucionan de manera muy diferente dependiendo de la frecuencia con la que ocurren estas conexiones de "segundo vecino". El trabajo podría ofrecer una mejor comprensión de cómo se forman las redes densas.

Las redes, como las que se basan en las redes sociales o las conexiones a Internet, a menudo se caracterizan por su grado, que es el número de enlaces por miembro, o nodo. Los modelos anteriores de redes han tendido a centrarse en redes dispersas en las que el grado sigue siendo finito a medida que la red crece.

Al incluir interacciones de amigo de amigo en su modelo, Renaud Lambiotte (Universidad de Namur, Bélgica), Paul Krapivsky (Universidad de Boston), y Uttam Bhat y Sid Redner (ambos del Instituto Santa Fe) podrían controlar la densidad de enlaces de la red.

"Es un modelo increíblemente simple que puede producir redes densas y dispersas, "dice Redner, un profesor del Instituto Santa Fe.

En su artículo reciente publicado en Cartas de revisión física , los investigadores construyeron una evolución general de la red en la que cada nuevo nodo se enlaza con un nodo objetivo que ya está en la red, así como a cada uno de los vecinos del objetivo (es decir, amigos de amigos), con probabilidad de copia p. La probabilidad de cada uno de estos pasos de "copia" resulta ser el factor crucial en cómo evoluciona la red.

Si la copia es poco probable, la red se convierte en un escaso, marco esquelético. Pero cuando la probabilidad de copia es mayor que 1/2, la red se vuelve densa, con el número de enlaces creciendo más rápido que la propia red. Este comportamiento de "densificación" se ha observado en datos del mundo real, como listas de citas de trabajos de investigación, mapas de enrutador de internet, y otras redes.

Los investigadores también investigaron las conexiones de múltiples nodos, como triángulos que constan de tres nodos vinculados entre sí. Descubrieron que el recuento de triángulos crecía más rápido que la red para una probabilidad de copia superior a 2/3. De hecho, descubrieron un número ilimitado de estas transiciones de crecimiento relacionadas con la copia.

"Es algo exótico, pero fresco, que un modelo tan genérico tiene todas estas transiciones, "Dice Redner.

Si se identifican transiciones similares a medida que evolucionan las redes reales, como las de las redes sociales, el mecanismo de copia del modelo podría ser una alegoría de muchas interacciones reales entre amigos. El modelo también puede ofrecer una forma de estudiar el papel de los triángulos y otras llamadas "camarillas" como información o enfermedades que se propagan en una población.