Sabemos que la fuerza entre dos cargas puntuales está dada por:

$$ F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$$

Aquí \(k=9\times10^9 Nm^2C^{-2}\), \(q_1\) y \(q_2\) son magnitudes de la carga mientras que \(r\) es la distancia entre ellas.

Si duplicamos la magnitud de ambas cargas pero al mismo tiempo también duplicamos la distancia, la fuerza se convierte en:

$$F_n=k\cdot\frac{(2q_1)(2q_2)}{(2r)^2}=k\cdot\frac{4q_1q_2}{4r^2} =\frac{k\cdot q_1q_2}{r^ 2}\cdot\frac{4}{4}$$

$$F_n=\frac{F}{4}$$