$$s=ut+\frac{1}{2}en^2$$
Dónde,
s es la distancia caída (en metros)
u es la velocidad inicial (en metros por segundo)
a es la aceleración debida a la gravedad (en metros por segundo al cuadrado)
t es el tiempo necesario (en segundos)
En este caso, el objeto se deja caer desde el reposo, por lo que su velocidad inicial es 0 m/s. La aceleración debida a la gravedad es 9,8 m/s^2. Y el tiempo que tarda el objeto en caer 128 m se puede encontrar mediante la fórmula:
$$s=ut+\frac{1}{2}en^2$$
$$128=0+\frac{1}{2}(9.8)t^2$$
$$t^2=\frac{128}{4.9}$$
$$t^2=26$$
$$t=\sqrt{26} =5.1 \ s$$
Ahora, la distancia caída durante el último segundo se puede encontrar sustituyendo t =5 s y t =4 s en la ecuación de movimiento:
$$s=ut+\frac{1}{2}en^2$$
$$s=0(5)+\frac{1}{2}(9.8)(5^2)$$
$$s=\frac{1}{2}(9.8)(25) =122.5 \ m$$
Por tanto, la distancia caída durante su último segundo en el aire es de 122,5 m.
