El momento inicial del sistema es:
$$P_i =m_1v_1 + m_2v_2$$
dónde:
$$m_1$$ es la masa del primer auto (1250 kg)
$$v_1$$ es la velocidad del primer automóvil (32,0 m/s)
$$m_2$$ es la masa del segundo auto (875 kg)
$$v_2$$ es la velocidad del segundo auto (0 m/s, ya que inicialmente está estacionado)
El momento final del sistema es:
$$P_f =(m_1 + m_2)v_f$$
dónde:
$$v_f$$ es la velocidad final de los dos autos, que queremos encontrar
Igualando el impulso inicial al impulso final, obtenemos:
$$m_1v_1 + m_2v_2 =(m_1 + m_2)v_f$$
Resolviendo para $$v_f$$, obtenemos:
$$v_f =\frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$
Sustituyendo los valores dados obtenemos:
$$v_f =\frac{(1250 \text{ kg})(32.0 \text{ m/s}) + (875 \text{ kg})(0 \text{ m/s})}{1250 \text{ kilogramos} + 875 \text{ kilogramos}}$$
$$v_f =\frac{40000 \text{ kg m/s}}{2125 \text{ kg}}$$
$$v_f =18,8 m/s$$
Por lo tanto, los dos autos se alejan con una velocidad de 18.8 m/s.
