Al diseñar vehículos voladores, hay muchos aspectos de los que podemos estar seguros, pero también muchas incertidumbres. La mayoría son aleatorios y otros simplemente no se comprenden bien. El profesor de la Universidad de Illinois, Harry Hilton, reunió varias teorías matemáticas y físicas para ayudar a ver los problemas de manera más unificada y resolver problemas de ingeniería física.

"Hay muchas ecuaciones porque hay muchos fenómenos. Son un intento de describir matemáticamente los fenómenos físicos para que puedas resolver estos problemas. Las palabras por sí solas no resolverán el problema. En este caso, el problema es cómo construir el vehículo volador perfecto para misiones y propósitos específicos, "dijo Harry Hilton, profesor emérito del Departamento de Ingeniería Aeroespacial de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Hilton miró a los modelos independientemente unos de otros, luego júntelos.

"Si no utiliza el modelo correcto, el resto se convierte en un ejercicio inútil. Puede ser un modelo que es autoconsistente pero no tiene realidad. ", dijo." Por supuesto, la única forma de validar un modelo es realizar experimentos e incluso entonces, estás introduciendo otra realidad en la imagen que es el experimento y no el avión real. Entonces, cada uno de estos es una idealización ".

Hilton comenzó analizando la teoría de flexión elástica de da Vinci-Euler-Bernoulli. "Es determinista, es decir, determinó que es cierto con una probabilidad de 1, basado en un conjunto de ecuaciones que dan un conjunto de respuestas, "Dijo Hilton. A eso se suma la teoría de Timoshenko que tiene en cuenta la carga y otras propiedades realistas como la cizalladura del viento. Hilton fusiona esas teorías con las propiedades de los materiales viscoelásticos, lo que incluye el comportamiento del material dependiente del tiempo y es de particular importancia en los materiales compuestos modernos y metales a temperaturas elevadas.

Encima de todo hay probabilidades de que sucedan ciertas cosas.

"Podemos suponer que las cargas y las propiedades del material son ciertas, pero no lo son. Piense en las ráfagas de viento. Pueden ser repentinos e impredecibles en fuerza y ​​dirección, ", dijo." Es la diferencia entre determinista, lo que significa que la probabilidad es uno y los eventos van a suceder en contraposición a una probabilidad entre cero y 1 donde cero es nunca y 1 es siempre. "La probabilidad ocurre en el mundo real. ¿Cuál es la probabilidad de que te atropelle un coche cuando cruces Green Street? Bastante alto. Cuando cruzas Wright Street, tal vez no sea tan probable, " él dijo.

El análisis de Hilton proporciona un nuevo modelo que toma en consideración tantos, pero aun no todo, Fenómenos conocidos. Estos análisis, aunque más inclusivo, forman un comienzo lineal como un trampolín hacia el mundo real aleatorio no lineal.

"Usamos matemáticas y física en ingeniería, pero dentro de limitaciones. En física, no siempre entendemos lo que está pasando, ", dijo." Ese es el caso aquí también. Hay algunos principios que no se han resuelto. Las matemáticas son muy exactas pero tendemos a sombrear las ecuaciones en términos de lo que podemos resolver, en lugar de lo que debería ser.

"Los análisis probabilísticos realmente dan sus frutos cuando se diseña un misil porque solo tiene un vuelo para hacerlo bien. O da en el blanco o no. Pero nunca regresa y se reutiliza".

Sobre su fusión de modelos y su impacto potencial, Hilton citó a Winston Churchill de un discurso que pronunció en 1942 sobre la Segunda Batalla de El Alamein ". Churchill dijo:"No es el principio del fin, sino el final del principio". Podrías verlo de esa manera. Estamos tan lejos del conocimiento total que cualquiera de estos tipos de artículos analíticos fundamentales es el final del principio ".

El papel, "Una teoría unificada de flexión lineal / cizalla (Spar):desde las vigas elásticas deterministas da Vinci-Euler-Bernoulli hasta las vigas elásticas viscoelásticas lineales generalizadas no homogéneas de Timoshenko con propiedades aleatorias, Cargas y transitorios de arranque físicos realistas, e Incluyendo centros de cizallamiento móviles y ejes neutrales, Parte I:Modelización y análisis teóricos, "fue escrito por Harry H. Hilton. Aparece en MESA, la revista internacional de Matemáticas en Ingeniería, Ciencia y Aeroespacial.