Sir Michael Atiyah, un profesor honorario jubilado en la Escuela de Matemáticas de la Universidad de Edimburgo en Escocia, afirma haber resuelto la hipótesis de Riemann de 159 años, durante mucho tiempo uno de los grandes problemas sin resolver de las matemáticas. Tom Rocks Maths / HowStuffWorks / Captura de pantalla de YouTube A los 89 años El matemático Sir Michael Atiyah es reconocido como uno de los gigantes en su campo. En la década de 1960, Atiyah y su colaborador Isadore Singer demostraron el teorema del índice de Atiyah-Singer, que tuvo una poderosa influencia sobre la física teórica. En las décadas que siguieron, él y sus colaboradores lo utilizaron para diseñar una herramienta matemática para la teoría de cuerdas, que busca explorar la naturaleza básica de la materia. En 2004, Atiyah y Singer fueron honrados con el Premio Abel, el equivalente matemático del Nobel. Y esa es solo la versión corta de sus logros.
Pero Atiyah, que ahora está jubilado y es profesor honorario en la Escuela de Matemáticas de la Universidad de Edimburgo, no es de los que se duermen en los laureles. En una charla reciente en el Heidelberg Laureate Forum, creó un gran revuelo con su afirmación de haber resuelto la hipótesis de Riemann de 159 años, durante mucho tiempo uno de los grandes problemas sin resolver de las matemáticas. Si la prueba de Atiyah finalmente se acepta como correcta, podría ganar un premio de $ 1 millón del Clay Mathematics Institute, un Cambridge, Organización con sede en Massachusetts.
Pero otros matemáticos aún no están convencidos. En una serie de tweets, Universidad de California, El físico matemático de Riverside, John Carlos Báez, escribió que tiene "un gran respeto por Atiyah, cuyo trabajo anterior revolucionó la geometría y la física, "pero predijo que su prueba escrita" no convencerá a los expertos ".
En el centro de ese debate hay un concepto que puede resultar difícil para alguien sin un título en matemáticas, si no imposible, para captar. Se remonta a los antiguos griegos, se sabe que hay un número infinito de primos, es decir, números que solo se pueden dividir entre ellos mismos y 1, como 3, 5, 7, 11, 13, 17 y así sucesivamente, pero no cómo se distribuyen. Pero el matemático alemán del siglo XIX Georg Friedrich Bernhard Riemann inventó una forma de calcular cuántos números primos hay, hasta un cierto número, y en qué intervalos ocurren, basado en el número de ceros en una ecuación llamada función zeta de Riemann. Si bien se ha demostrado que la fórmula de Riemann funciona para un gran número de números primos, nunca se ha demostrado que funcione hasta el infinito. (Aquí hay una explicación oficial más detallada del problema del sitio web del Clay Mathematics Institute, y un artículo sobre la hipótesis de Wolfram MathWorld).
Los primos "son los componentes básicos de todos los números, ya que cualquier número es producto de primos, "Atiyah explica por correo electrónico." Está claro que se vuelven más escasos a medida que aumenta el tamaño, pero no parece haber un patrón regular. Durante miles de años, los matemáticos han buscado patrones y han encontrado muchos. La Hipótesis de Riemann, cuando se demuestre, dará la respuesta final sobre la distribución de los números primos ".
"A todo el mundo le encantan los rompecabezas, ¿verdad? "dice William Ross, el profesor Richardson de Matemáticas en la Universidad de Richmond y autor de este artículo sobre la solución de Atiyah en The Conversation. "La hipótesis de Riemann no es solo un problema matemático sin resolver, pero también es uno de los problemas más profundos de las matemáticas que hace conexiones con otros problemas matemáticos no resueltos ".
Atiyah dijo que en realidad encontró su solución a través de una ruta fortuita. "Estaba trabajando en algo completamente diferente, un problema importante y difícil de la física, identificado como tal por [Richard P.] Feynman y Einstein - ¿cuál es la constante de estructura fina? Cuando hube resuelto esto, me di cuenta de que los mismos métodos resolverían la Hipótesis de Riemann. He sido matemático toda mi vida y ahora tengo casi 90 años. Nunca tuve un objetivo específico. Solo seguí mis intereses. No apunté a la Hipótesis de Riemann, simplemente vino a mí ".
Atiyah no está sorprendido por todos los que dudan. "Muchos matemáticos famosos a lo largo de los siglos lo han intentado y han fracasado, por lo que es inevitable que una afirmación de un matemático de 90 años que nunca había estudiado los números primos se encuentre con el escepticismo universal, ", explica." La razón por la que mi reclamo debe tomarse en serio es que lo encontré por accidente, por lo que mi enfoque es realmente novedoso ".
"Una analogía es del montañismo. Durante muchos años, escalar el Everest fue el objetivo, pero nadie lo subió y volvió con vida. Pero imagina a alguien de otro valle que subió a un pico local por un camino fácil y, llegar a la cima, Vi una ruta fácil hasta el Everest desde una dirección inesperada. Que yo creo es lo que he hecho y, habían esperado [Sir Edmund] Hillary y Tenzing Norgay, podrían haber sido derrotados por un pastor local sin habilidades especiales de montañismo ".
El discurso de Atiyah en Heidelberg fue solo el comienzo del proceso de investigación de su solución. Ross explicó que el estimado matemático tendrá que enviar un artículo a una revista respetada, cuyo editor seleccionará expertos en el campo para trabajar en el trabajo y decidir si sus detalles técnicos son correctos, antes de que pueda publicarse. Ese proceso podría llevar meses. Adicionalmente, Las reglas del Clay Mathematics Institute requieren que pasen otros dos años después de su publicación antes de que se pueda considerar una solución para el premio de $ 1 millón, durante ese tiempo "la solución propuesta debe haber recibido una aceptación generalizada en la comunidad matemática mundial".
Atiyah dijo que aún no ha completado una versión final de su prueba (aquí hay un borrador incompleto que está disponible en línea). Pero ya está planeando asumir otros desafíos matemáticos. "Habiendo resuelto un problema famoso encontrando una ruta fácil, es natural buscar otros problemas famosos que se puedan resolver de manera similar, ", dice." Otras montañas para las que se pueden encontrar senderos fáciles. No hay escasez de candidatos, incluidos los que se han resuelto con trabajo duro, como el último teorema de Fermat o el teorema de Feit-Thompson sobre grupos finitos de orden impar. De hecho, escribí un artículo con una prueba breve del teorema de Feit-Thompson, pero tuve dificultades para publicarlo. Así que seguí adelante y resolví mi problema de física. Eventualmente mis pruebas serán aceptadas, aunque puede que tenga 100 años para entonces ".
Eso es interesanteEl mayor número primo calculado hasta ahora tiene 23, 249, 425 dígitos, Slate informó a principios de este año.
