Un matemático de la Universidad RUDN y sus colegas de Francia y Hungría desarrollaron un algoritmo para computación paralela, que permite resolver problemas aplicados, como en electrodinámica o hidrodinámica. La ganancia de tiempo es de hasta un 50%. Los resultados se publican en el Revista de matemáticas computacionales y aplicadas .

Los métodos de computación paralela se utilizan a menudo para procesar problemas prácticos en física, Ingenieria, biología, y otros campos. Implica varios procesadores unidos en una red para resolver simultáneamente un solo problema; cada uno tiene su propia pequeña parte. La forma de distribuir el trabajo entre los procesadores y hacer que se comuniquen entre sí es una elección basada en las características específicas de un problema en particular. Un método posible es la descomposición de dominios. El dominio de estudio se divide en partes separadas, subdominios, de acuerdo con la cantidad de procesadores. Cuando ese número es muy alto, especialmente en entornos heterogéneos de computación de alto rendimiento (HPC), Los procesos asincrónicos constituyen un ingrediente valioso. Generalmente, Se utilizan métodos de Schwarz, en el que los subdominios se superponen entre sí. Esto proporciona resultados precisos pero no funciona bien cuando la superposición no es sencilla. El matemático y sus colegas de Francia y Hungría propusieron un nuevo algoritmo que facilita la descomposición asincrónica en muchos casos estructurales:los subdominios no se superponen; el resultado sigue siendo preciso y se necesita menos tiempo para el cálculo.

"Hasta ahora, casi todas las investigaciones de iteraciones asincrónicas dentro de los marcos de descomposición de dominios se enfocaron en métodos del tipo paralelo de Schwarz. Una primera, y lenguado, El intento de lidiar con la descomposición primaria no superpuesta resultó en iterar simultáneamente en los subdominios y en la interfaz entre ellos. Eso significa que el esquema de cálculo se define en todo el dominio global, "Guillaume Gbikpi-Benissan, Academia de Ingeniería de la Universidad RUDN.

Los matemáticos propusieron un algoritmo basado en el método Gauss-Seidel. La esencia de la innovación es que el algoritmo de cálculo no se ejecuta simultáneamente en todo el dominio, pero alternativamente en los subdominios y los límites entre ellos. Como resultado, los valores obtenidos durante cada iteración dentro del subdominio se pueden usar inmediatamente para cálculos en el límite sin costo adicional.

Los matemáticos probaron el nuevo algoritmo en la ecuación de Poisson y el problema de elasticidad lineal. Se usa el primero, por ejemplo, para describir el campo electrostático, el segundo se utiliza en hidrodinámica, para describir el movimiento de los líquidos. El nuevo método fue más rápido que el original para ambas ecuaciones. De hecho, se logró una ganancia de hasta el 50%, con 720 subdominios, el cálculo de la ecuación de Poisson tomó 84 segundos, mientras que el algoritmo original tardó 170 segundos. Es más, el número de iteraciones alternas sincrónicas disminuye con un aumento en el número de subdominios.

"Es un comportamiento bastante interesante que puede explicarse por el hecho de que la proporción de alternancia aumenta a medida que se reducen los tamaños de los subdominios y aparece más interfaz. Por lo tanto, este trabajo fomenta nuevas posibilidades y nuevas investigaciones prometedoras del paradigma de la computación asincrónica, "concluye Gbikpi-Benissan.