Los patrones de Turing son expresiones matemáticas de las estructuras formadas en sistemas químicos y biológicos, como manchas y rayas en la piel del animal. Un equipo de científicos de la Universidad RUDN descubrió que las condiciones matemáticas tradicionales de su existencia no describían toda la gama de casos de la vida real. y que los criterios de su aparición sean más flexibles. Los resultados del estudio se publicaron en Caos:una revista interdisciplinaria de ciencia no lineal .

Los patrones de Turing son estructuras estables que emergen en sistemas químicos y biológicos, como las hojas de los árboles, tentáculos de animales, o manchas en la piel de los animales, todos situados a una distancia determinada unos de otros. La existencia de tales patrones fue predicha por el matemático británico Alan Turing en 1952. Matemáticamente, estas estructuras se describen mediante un sistema de ecuaciones de reacción-difusión con dos o más elementos que interactúan. El equipo de matemáticos de la Universidad RUDN amplió la gama de criterios comunes para la aparición de estos patrones en los sistemas de reacción-difusión.

Según el modelo estándar de Turing, un sistema de dos elementos requiere ciertas condiciones para que surjan los patrones. Uno de los elementos debe activarse automáticamente, es decir., estimular su propio crecimiento adicional. El segundo elemento debe autoinhibirse, es decir, Reducir continuamente su propia actividad. Es más, la movilidad (o coeficiente de difusión) de este último debe ser superior a la del primero en un grado que dependa de los valores de otros parámetros sistémicos. Sin embargo, esto no es cierto para los sistemas químicos y biológicos de la vida real, donde la diferencia entre la movilidad del activador y el inhibidor suele ser muy pequeña. Por lo tanto, sólo existe un estrecho rango de valores que pueden tener otros parámetros sistémicos para que las estructuras se formen.

"El mecanismo sugerido por Turing es inestable:el más mínimo cambio accidental de los parámetros del modelo puede evitar que se formen las estructuras, y un animal no tendrá patrones de piel ni ciertos órganos. Sin embargo, algunos trabajos recientes indican que en sistemas multicomponente se pueden formar patrones de Turing en violación de los conceptos comunes. A saber, estudios confirmaron la existencia de sistemas con un elemento inmóvil en los que emergen patrones de Turing independientemente de los coeficientes de difusión de los móviles, "dijo Maxim Kuznetsov, Doctor. e investigador junior en el Centro de Modelado Matemático en Biomedicina, Universidad RUDN.

Según el equipo, si un sistema contiene un elemento inmóvil (ni un autoactivador ni un autoinhibidor), la gama de criterios para la aparición de patrones de Turing se amplía considerablemente. La naturaleza de la interacción entre los elementos inmóviles y móviles comienza a jugar un papel clave en el proceso. Hay tres tipos posibles de tal interacción:un aumento en la concentración de un elemento puede estimular el crecimiento del otro, inhibirlo, o no tener ningún efecto sobre él. En ciertos esquemas de interacción, Los patrones de Turing se forman independientemente no solo de los coeficientes de difusión de los elementos móviles, sino también de los valores de otros parámetros sistémicos.

"Estos criterios proporcionan un mecanismo considerablemente complejo pero más estable de formación de patrones de Turing. Si bien la velocidad de reacción en biología puede variar ampliamente, los tipos de relaciones entre elementos suelen ser estrictamente fijos. Aún se desconoce si este mecanismo funciona en sistemas naturales, pero todas sus condiciones están de acuerdo con las leyes de la biología. Es más, dado que el desarrollo de la vida está sujeto a las leyes de la evolución, Es probable que este mecanismo esté muy extendido en la naturaleza debido a su alta estabilidad. "añadió Maxim Kuznetsov.