El modelo más utilizado para describir la evolución epidémica de una enfermedad a lo largo del tiempo se llama SIR, abreviatura de susceptible (S), infectado (yo), y eliminado (R). Una persona susceptible puede infectarse, y la persona infectada eventualmente será removida debido a la inmunización o la muerte. El número de personas en cada clase varía, mientras que la población total, dado por la suma de individuos en las tres clases, se considera constante en la escala de tiempo de la contaminación epidémica.

La función I (t) resultante del modelo describe el aumento en el número de personas infectadas a lo largo del tiempo. La curva aumenta bruscamente durante la fase en la que el patógeno se propaga rápidamente, alcanzando un máximo de contaminación máxima, y descendiendo más suavemente a medida que el contagio disminuye lentamente hasta que ya no hay personas infecciosas. El modelo SIR se ha aplicado en varios estudios de la pandemia COVID-19.

"Aunque este modelo es una herramienta muy útil para investigar la evolución temporal de la pandemia, proporciona pocos conocimientos sobre cómo el contagio progresa espacialmente, que es clave para la planificación de programas de distanciamiento social que protejan eficazmente a las personas y al mismo tiempo reduzcan el impacto socioeconómico de la enfermedad, "Airton Deppman, profesor del Instituto de Física de la Universidad de São Paulo (IF-USP), dijo a Agência FAPESP.

Deppman es uno de los autores de un artículo publicado en la revista Caos, Solitones y fractales reportando algunos de los hallazgos.

El estudio fue apoyado por la FAPESP a través de un Proyecto Temático en el que Arnaldo Gammal es el investigador principal y Deppman es uno de los varios co-investigadores principales.

Los resultados apuntan a la naturaleza fractal de la transmisión en el caso de COVID-19, como es también el caso de muchas otras variables relacionadas con la vida social. Esto significa que el contagio ocurre de manera discontinua pero de acuerdo con el mismo patrón a diferentes escalas. Una persona infectada transmite inicialmente el virus a un grupo relativamente pequeño con el que está en contacto directo. Entonces hay una brecha en la transmisión, seguida de otra fase en la que el grupo inicialmente infectado transmite el virus a un grupo más grande, etcétera.

"Cuando construyes un gráfico que cruza el número de personas infectadas con la población y cuantificas las variables en una escala logarítmica en los ejes X e Y, el resultado es una línea recta. Esto es típico de un fenómeno fractal, en el que el mismo patrón se repite en varias escalas, "Explicó Deppman.

El estudio investigó esta distribución espacial utilizando datos para China, los Estados Unidos, y el estado de São Paulo y probó los resultados comparando los datos de São Paulo y Europa. "El modelo describió con éxito y con gran detalle la evolución temporal del contagio, "Dijo Deppman." Como regla general, la curva sube abruptamente al principio, y esto es seguido por picos y valles más pequeños a medida que el virus se transmite de un área a la siguiente ".

El modelo se puede utilizar para encontrar un punto óptimo en el que comenzar y finalizar el aislamiento, que debería suceder región por región y no genéricamente para todo un estado o país, Él concluyó.