Algunos de nosotros podríamos haber estado felices de dejar atrás las matemáticas en la escuela secundaria o la universidad, pero a medida que la pandemia de COVID-19 se ha extendido, las matemáticas han tenido un efecto diario en todas nuestras vidas, incluso si no tenemos que hacer cálculos nosotros mismos.

Modelos matemáticos:construidos sobre una base de cálculo, estadística y teoría de la probabilidad:han sido una de las fuerzas impulsoras de las políticas, al menos en Ohio, en torno a la pandemia de COVID-19.

"Los hospitales necesitan saber, aproximadamente, ¿Tenemos suficientes camas? ¿Tenemos suficientes ventiladores? y si no tiene una estimación de eso, realmente está jugando con fuego, "dijo Joe Tien, profesor asociado de matemáticas en Ohio State y líder en el equipo de modelado COVID-19. "Todavía no vamos a decir que nuestras estimaciones sean lo que sucederá, pero al menos tiene algún proceso mediante el cual puede derivar una estimación; de lo contrario, estás adivinando completamente ".

Ohio State tiene un equipo que ha estado modelando la pandemia de COVID-19 desde principios de marzo. Está dirigido conjuntamente por Tien y Greg Rempala, profesor de bioestadística en la Facultad de Salud Pública, e incluye investigadores que estudian geografía, medicamento, salud ambiental y otros. El equipo ha formado parte del grupo de científicos, junto con funcionarios del Departamento de Salud de Ohio y la Asociación de Hospitales de Ohio, ofreciendo modelos y estadísticas al grupo de trabajo del gobernador sobre la pandemia.

El modelado que ha sido utilizado por el equipo de Ohio State comenzó hace unos años, mucho antes de que este coronavirus en particular saltara de los animales a los humanos. En 2015, en respuesta al brote de ébola en curso en África occidental, Tien, Rempala y otro investigador del Instituto de Biociencias Matemáticas del Estado de Ohio (MBI) decidieron estudiar las formas en que las enfermedades se propagan en las redes humanas:entre compañeros de trabajo, entre amigos, de los hijos a los padres.

Una forma de estudiar esa propagación:un concepto matemático conocido como proceso estocástico, una forma de analizar sucesos aleatorios a lo largo del tiempo. Los investigadores se dieron cuenta de que podían aplicar cálculos básicos a ese proceso al considerar la propagación de la enfermedad y crear un conjunto de ecuaciones diferenciales para estudiar la tasa de cambio del número de personas susceptibles a la enfermedad en una población determinada.

"Aquí es donde entra su cálculo:la tasa de cambio del número de personas susceptibles en la población, y esa es la base subyacente del modelo que estamos buscando para COVID, "Tien dijo." A partir de ahí, nuestros colegas han desarrollado algunas técnicas estadísticas agradables para usar estadísticas a fin de encontrar la probabilidad de qué tan rápido se propagará la enfermedad ".

El modelo que han utilizado Rempala y Tien, primero por el brote de ébola y ahora por la pandemia de COVID-19, es una versión ampliada de un modelo desarrollado a principios del siglo XX para modelar la epidemia de influenza de 1918-19. Ese modelo, llamado modelo SIR, intenta analizar las formas en que las personas interactúan para propagar enfermedades. "SIR" significa "susceptible, infeccioso, recuperado, "y es una forma de agrupar a las personas:las personas susceptibles aún no han contraído una enfermedad; los infecciosos están actualmente infectados. Los recuperados son aquellos que han tenido la enfermedad y han sobrevivido.

Un modelo SIR se basa en datos sobre una enfermedad determinada y cómo se propaga, pero cuando una enfermedad es nueva, la parte "novedosa" del "nuevo coronavirus" en el caso de nuestra pandemia actual, puede ser difícil obtener datos fiables. Y un modelo SIR tradicional tampoco tiene en cuenta los cambios de comportamiento y de políticas, como el distanciamiento social y las órdenes de quedarse en casa.

El modelo que están usando Tien y Rempala sí.

"El modelo tenía esta característica que permitía que estas redes se interrumpieran o desconectaran, " said Rempala. "We didn't call it social distancing—we called it a drop-out rate. And we assumed we had this network where people were interacting with each other and then stopped—they dropped out of the network. And that allowed us to model what might happen to the disease spread."

The model was limited at first by a lack of good data—and still is, hasta cierto punto. Because testing for the virus has been minimal—only a small percentage of the population has been tested, and generally only when a person is very sick—the model can't say with certainty what percentage of the population is susceptible, infectious or recovered.

But because the virus had already played out in China, Italia, South Korea and other places by the time it reached the United States, the modelers had some clues. And another type of math—simple addition and subtraction—became important. The state's hospitals had finite numbers of hospital beds, ventilators and personal protective equipment, things that were critical to being able to treat COVID-19 patients.

"Even with this limited information, we have some idea about how it expands, and that turned out to be exactly the type of information you need to make predictions about the number of hospital beds you will need, " Rempala said. "With this type of approach, you cannot use it to calculate the total number of infected people in Ohio, but you can help the state plan for how much capacity it will need."

Computational equations do not equate to policies. They simply offer models showing the most educated guess, based on the best available data, of what might happen under different scenarios. A principios de marzo when modelers first put COVID-19 figures into their equations, there were no social distancing measures. Schools, restaurants and hair salons were still open.

The initial models showed very high numbers of COVID-19 patients; after state policymakers issued stay-at-home orders and closed schools and many businesses, the models—and the real-time data of those who were sick—showed those numbers dropping.

As Ohio and other states begin to reopen, slowly in some cases, the models are still running. Those models should give policymakers some insight into how their decisions might play out in the real world.