Durante los últimos días, el mundo de las matemáticas ha estado alborotado por la noticia de que Sir Michael Atiyah, el famoso medallista Fields y ganador del premio Abel, afirma haber resuelto la hipótesis de Riemann.

Si su prueba resulta ser correcta, este sería uno de los logros matemáticos más importantes en muchos años. De hecho, este sería uno de los mayores resultados en matemáticas, comparable a la prueba del último teorema de Fermat de 1994 y la prueba de la conjetura de Poincaré de 2002.

Además de ser uno de los grandes problemas sin resolver de las matemáticas y por tanto de adornar la gloria de quien lo resuelve, la hipótesis de Riemann es uno de los "Problemas del millón de dólares" del Clay Mathematics Institute. Sin duda, una solución produciría un botín bastante rentable:un millón de dólares.

La hipótesis de Riemann tiene que ver con la distribución de los números primos, aquellos enteros que solo se pueden dividir entre ellos y uno, como 3, 5, 7, 11 y así sucesivamente. Sabemos por los griegos que hay infinitos números primos. Lo que no sabemos es cómo se distribuyen dentro de los números enteros.

El problema se originó en la estimación de la función denominada "primo pi", una ecuación para encontrar el número de primos menores que un número dado. Pero su reformulación moderna, por el matemático alemán Bernhard Riemann en 1858, tiene que ver con la ubicación de los ceros de lo que ahora se conoce como función zeta de Riemann.

El enunciado técnico de la hipótesis de Riemann es que "los ceros de la función zeta de Riemann que se encuentran en la franja crítica deben estar en la línea crítica". Incluso comprender esa afirmación implica cursos de matemáticas a nivel de posgrado en análisis complejo.

La mayoría de los matemáticos creen que la hipótesis de Riemann es cierta. Hasta ahora, los cálculos no han arrojado ceros que se comporten mal y que no se encuentren en la línea crítica. Sin embargo, hay infinitos de estos ceros para comprobar, por lo que un cálculo por computadora no verificará tanto. Solo una prueba abstracta servirá.

Si, De hecho, la hipótesis de Riemann no era cierta, entonces el pensamiento actual de los matemáticos sobre la distribución de los números primos estaría muy lejos, y tendríamos que repensar seriamente los números primos.

La hipótesis de Riemann ha sido examinada durante más de un siglo y medio por algunos de los nombres más importantes de las matemáticas y no es el tipo de problema con el que un estudiante de matemáticas sin experiencia puede jugar en su tiempo libre. Los intentos de verificarlo involucran muchas herramientas muy profundas de análisis complejo y generalmente son muy serias realizadas por algunos de los mejores nombres de las matemáticas.

Atiyah dio una conferencia en Alemania el 25 de septiembre en la que presentó un esquema de su enfoque para verificar la hipótesis de Riemann. Este esquema es a menudo el primer anuncio de la solución, pero no debe tomarse como que el problema se ha resuelto, ni mucho menos. Para matemáticos como yo, la prueba está en el pudín, "y hay muchos pasos que deben tomarse antes de que la comunidad pronuncie la solución de Atiyah como correcta. Primero, Tendrá que hacer circular un manuscrito detallando su solución. Luego, existe la ardua tarea de verificar su prueba. Esto puede llevar bastante tiempo tal vez meses o incluso años.

¿Es serio el intento de Atiyah de la hipótesis de Riemann? Quizás. Su reputación es estelar y ciertamente es lo suficientemente capaz para lograrlo. Por otra parte, Ha habido varios otros intentos serios para resolver este problema que no dieron resultado. En algún momento, Atiyah deberá distribuir un manuscrito que los expertos puedan comprobar con un peine de dientes finos.

Este artículo se ha vuelto a publicar de The Conversation con una licencia de Creative Commons. Lea el artículo original.