Los científicos de la UNSW Sydney han descubierto el propósito de una famosa tablilla de arcilla babilónica de 3700 años, revelando que es la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo, posiblemente utilizado por los antiguos escribas matemáticos para calcular cómo construir palacios y templos y construir canales.

La nueva investigación muestra que los babilonios vencieron a los griegos en la invención de la trigonometría, el estudio de los triángulos, por más de 1000 años. y revela una antigua sofisticación matemática que había estado oculta hasta ahora.

Conocido como Plimpton 322, la pequeña tableta fue descubierta a principios de 1900 en lo que ahora es el sur de Irak por un arqueólogo, académico, diplomático y comerciante de antigüedades Edgar Banks, la persona en la que se basó el personaje de ficción Indiana Jones.

Tiene cuatro columnas y 15 filas de números escritos en la escritura cuneiforme de la época usando una base 60, o sexagesimal, sistema.

"Plimpton 322 ha desconcertado a los matemáticos durante más de 70 años, desde que se dio cuenta de que contiene un patrón especial de números llamados triples pitagóricos, "dice el Dr. Daniel Mansfield de la Facultad de Matemáticas y Estadística de la Facultad de Ciencias de la UNSW.

"El gran misterio, hasta ahora, era su propósito:por qué los antiguos escribas llevaban a cabo la compleja tarea de generar y clasificar los números en la tablilla.

"Nuestra investigación revela que Plimpton 322 describe las formas de triángulos en ángulo recto utilizando un nuevo tipo de trigonometría basada en proporciones, no ángulos y círculos. Es un trabajo matemático fascinante que demuestra un genio indudable.

"La tableta no solo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo; también es la única tabla trigonométrica completamente precisa, debido al enfoque babilónico muy diferente de la aritmética y la geometría.

"Esto significa que tiene una gran relevancia para nuestro mundo moderno. Las matemáticas babilónicas pueden haber pasado de moda durante más de 3000 años, pero tiene posibles aplicaciones prácticas en topografía, infografía y educación.

"Este es un raro ejemplo de cómo el mundo antiguo nos enseña algo nuevo, " él dice.

El nuevo estudio del Dr. Mansfield y el profesor asociado de la UNSW Norman Wildberger se publica en Historia Mathematica , el diario oficial de la Comisión Internacional de Historia de las Matemáticas.

Una tabla trigonométrica le permite usar una razón conocida de los lados de un triángulo rectángulo para determinar las otras dos razones desconocidas.

El astrónomo griego Hiparco, que vivió alrededor de 120 años antes de Cristo, ha sido considerado durante mucho tiempo como el padre de la trigonometría, con su "tabla de acordes" en un círculo considerado la tabla trigonométrica más antigua.

"Plimpton 322 es anterior a Hiparco en más de 1000 años, ", dice el Dr. Wildberger." Abre nuevas posibilidades no solo para la investigación matemática moderna, sino también para la educación matemática. Con Plimpton 322 vemos una solución más simple, trigonometría más precisa que tiene claras ventajas sobre la nuestra ".

"Existe un tesoro de tablas babilónicas, pero solo se ha estudiado una fracción de ellos. El mundo matemático sólo está despertando al hecho de que esta cultura matemática antigua pero muy sofisticada tiene mucho que enseñarnos ".

El Dr. Mansfield leyó sobre Plimpton 322 por casualidad cuando preparaba material para estudiantes de primer año de matemáticas en la UNSW. Él y el Dr. Wildberger decidieron estudiar las matemáticas babilónicas y examinar las diferentes interpretaciones históricas del significado de la tableta después de darse cuenta de que tenía paralelos con la trigonometría racional del libro Divine Proportions:Rational Trigonometry to Universal Geometry del Dr. Wildberger.

Las 15 filas de la tableta describen una secuencia de 15 triángulos en ángulo recto, que están disminuyendo constantemente en inclinación.

El borde izquierdo de la tableta está roto y los investigadores de la UNSW se basan en investigaciones anteriores para presentar nueva evidencia matemática de que originalmente había 6 columnas y que la tableta debía completarse con 38 filas.

También demuestran cómo los antiguos escribas, que usó una aritmética numérica de base 60 similar a nuestro reloj de tiempo, en lugar del sistema numérico de base 10 que usamos, podría haber generado los números en la tableta usando sus técnicas matemáticas.

Los matemáticos de Ciencias de la UNSW también proporcionan evidencia que descarta la opinión ampliamente aceptada de que la tableta era simplemente una ayuda para el maestro para verificar las soluciones de los estudiantes de problemas cuadráticos.

"Plimpton 322 was a powerful tool that could have been used for surveying fields or making architectural calculations to build palaces, temples or step pyramids, " says Dr Mansfield.

The tablet, which is thought to have come from the ancient Sumerian city of Larsa, has been dated to between 1822 and 1762 BC. It is now in the Rare Book and Manuscript Library at Columbia University in New York.

A Pythagorean triple consists of three, positive whole numbers a, b and c such that a2 + b2 =c2. The integers 3, 4 and 5 are a well-known example of a Pythagorean triple, but the values on Plimpton 322 are often considerably larger with, por ejemplo, the first row referencing the triple 119, 120 and 169.

The name is derived from Pythagoras' theorem of right-angle triangles which states that the square of the hypotenuse (the diagonal side opposite the right angle) is the sum of the squares of the other two sides.