En la cuna de un Newton cuando la pelota del extremo golpea a los demás, envía al aire al que está en el extremo opuesto. Pero, ¿por qué las bolas del medio están tan tranquilas? Zoonar / Thinkstock Probablemente hayas visto este artilugio antes:cinco pequeñas bolas plateadas cuelgan en una línea perfectamente recta por finos hilos que las unen a dos barras horizontales paralelas, que a su vez están unidos a una base. Se sientan en escritorios de oficina en todo el mundo.
Si jalas una pelota hacia arriba y hacia afuera y luego la sueltas, retrocede y choca con los demás con un fuerte clic. Luego, en lugar de que las cuatro bolas restantes se balanceen hacia afuera, solo la pelota en el extremo opuesto salta hacia adelante, dejando atrás a sus compañeros, colgando quieto. Esa bola se ralentiza hasta detenerse y luego retrocede, y los cinco se reúnen brevemente antes de que la primera bola se aleje del grupo nuevamente.
Esta es la cuna de Newton también llamado balancín de Newton o clicker de bola. Fue nombrado así en 1967 por el actor inglés Simon Prebble, en honor a su compatriota y físico revolucionario Isaac Newton.
A pesar de su diseño aparentemente simple, la cuna de Newton y su balanceo, hacer clic en las bolas no es solo un juguete de escritorio ordinario. Está, De hecho, una elegante demostración de algunas de las leyes más fundamentales de la física y la mecánica.
El juguete ilustra los tres principios físicos principales en acción:conservación de energía, conservación del impulso y la fricción. En este articulo, veremos esos principios, en colisiones elásticas e inelásticas, y energía cinética y potencial. También examinaremos el trabajo de grandes pensadores como René Descartes, Christiaan Huygens y el propio Isaac Newton.
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Sir Isaac Newton iStockphoto / Thinkstock Dado que Isaac Newton fue uno de los primeros fundadores de la física y la mecánica modernas, tiene mucho sentido que inventara algo como la cuna, que demuestra de manera tan simple y elegante algunas de las leyes básicas del movimiento que ayudó a describir.
Pero no lo hizo.
A pesar de su nombre, la cuna de Newton no es una invención de Isaac Newton, y de hecho, la ciencia detrás del dispositivo es anterior a la carrera de Newton en física. John Wallis, Christopher Wren y Christiaan Huygens presentaron documentos a la Royal Society en 1662, describiendo los principios teóricos que operan en la cuna de Newton. Fue Huygens en particular quien notó la conservación del momento y de la energía cinética [fuente:Hutzler, etal]. Huygens no utilizó el término "energía cinética, " sin embargo, ya que la frase no se acuñaría hasta dentro de casi un siglo; en cambio, se refirió a "una cantidad proporcional a la masa y la velocidad al cuadrado" [fuente:Hutzler, et al.].
La conservación del impulso había sido sugerida por primera vez por el filósofo francés René Descartes (1596-1650), pero no pudo resolver el problema por completo:su formulación era el momento igual a la masa por la velocidad (p =mv). Si bien esto funcionó en algunas situaciones, no funcionó en el caso de colisiones entre objetos [fuente:Fowler].
Fue Huygens quien sugirió cambiar "velocidad" por "velocidad" en la fórmula, que resolvió el problema. A diferencia de la velocidad, la velocidad implica una dirección de movimiento, por lo que el momento de dos objetos del mismo tamaño que viajan a la misma velocidad en direcciones opuestas sería igual a cero.
Aunque no desarrolló la ciencia detrás de la cuna, Newton recibe crédito por su nombre por dos razones principales. Primero, la ley de conservación de la cantidad de movimiento se puede derivar de su segundo ley de movimiento (la fuerza es igual a la masa por la aceleración, o F =ma). Irónicamente, Las leyes del movimiento de Newton se publicaron en 1687, 25 años después de que Huygens estableciera la ley de conservación del impulso. Segundo, Newton tuvo un mayor impacto general en el mundo de la física y, por lo tanto, más fama que Huygens.
Si bien puede haber muchas modificaciones estéticas, una cuna de Newton normal tiene una configuración muy simple:varias bolas se cuelgan en una línea de dos barras transversales que son paralelas a la línea de las bolas. Estas barras transversales están montadas sobre una base pesada para mayor estabilidad.
En pequeñas cunas, las bolas se cuelgan de los travesaños mediante un cable ligero, con las bolas en la punta de un triángulo invertido. Esto asegura que las bolas solo puedan balancearse en un plano, paralelo a los travesaños. Si la bola pudiera moverse en cualquier otro plano, impartiría menos energía a las otras bolas en el impacto o las fallaría por completo, y el dispositivo no funcionaría tan bien, como mucho.
Todas las bolas son idealmente, exactamente del mismo tamaño, peso, masa y densidad. Las bolas de diferentes tamaños seguirían funcionando, pero haría mucho menos clara la demostración de los principios físicos. La cuna está destinada a mostrar la conservación de la energía y el impulso, ambos implican masa. El impacto de una bola moverá otra bola de la misma masa la misma distancia a la misma velocidad. En otras palabras, hará la misma cantidad de trabajo en la segunda bola que la gravedad en la primera. Una pelota más grande requiere más energía para moverse a la misma distancia, por lo que aunque la base seguirá funcionando, hace que sea más difícil ver la equivalencia.
Siempre que las bolas sean del mismo tamaño y densidad, pueden ser tan grandes o tan pequeños como desee. Las bolas deben estar perfectamente alineadas en el centro para que la cuna funcione mejor. Si las bolas se golpean entre sí en algún otro punto, la energía y el impulso se pierden al enviarse en una dirección diferente. Suele haber un número impar de bolas, cinco y siete son los más comunes, aunque cualquier número funcionará.
Entonces, ahora que hemos cubierto cómo se configuran las bolas, veamos de qué están hechos y por qué.
En la cuna de Newton, Las bolas ideales están hechas de un material muy elástico y de densidad uniforme. Elasticidad es la medida de la capacidad de un material para deformarse y luego volver a su forma original sin perder energía; los materiales muy elásticos pierden poca energía, los materiales inelásticos pierden más energía. La cuna de Newton se moverá durante más tiempo con bolas hechas de un material más elástico. Una buena regla general es que cuanto mejor rebota algo, cuanto mayor sea su elasticidad.
El acero inoxidable es un material común para las bolas de cuna de Newton porque es muy elástico y relativamente barato. Otros metales elásticos como el titanio también funcionarían bien, pero son bastante caras.
Puede que no parezca que las bolas en la base se deforman mucho con el impacto. Eso es cierto, no lo hacen. Una bola de acero inoxidable solo puede comprimirse unas pocas micras cuando es golpeada por otra bola, pero la cuna sigue funcionando porque el acero rebota sin perder mucha energía.
La densidad de las bolas debe ser la misma para garantizar que la energía se transfiera a través de ellas con la menor interferencia posible. Cambiar la densidad de un material cambiará la forma en que la energía se transfiere a través de él. Considere la transmisión de vibraciones a través del aire y del acero; porque el acero es mucho más denso que el aire, la vibración llegará más lejos a través del acero que a través del aire, dado que se aplica la misma cantidad de energía al principio. Entonces, si la bola de la cuna de Newton es, por ejemplo, más denso de un lado que del otro, la energía que transfiere al lado menos denso puede ser diferente de la energía que recibe en el lado más denso, con la diferencia perdida por fricción.
Otros tipos de bolas de uso común en las cunas de Newton, en particular los destinados más a la demostración que a la exhibición, son bolas de billar y bolas de boliche, ambos están hechos de varios tipos de resinas muy duras.
¡Aleación allí!Los metales amorfos son un nuevo tipo de aleación altamente elástica. Durante la fabricación, El metal fundido se enfría muy rápidamente por lo que se solidifica con sus moléculas en alineación aleatoria, en lugar de en cristales como los metales normales. Esto los hace más fuertes que los metales cristalinos, porque no hay puntos de corte prefabricados. Los metales amorfos funcionarían muy bien en las cunas de Newton, pero actualmente son muy costosos de fabricar.
los ley de la conservación de la energía afirma que la energía, la capacidad de realizar un trabajo, no se puede crear ni destruir. La energía puede, sin embargo, cambiar formas, que aprovecha la cuna de Newton, en particular la conversión de energía potencial en energía cinética y viceversa. Energía potencial Es la energía que los objetos han almacenado en virtud de la gravedad o de su elasticidad. Energía cinética es la energía que tienen los objetos al estar en movimiento.
Numeremos las bolas del uno al cinco. Cuando los cinco están en reposo, cada uno tiene energía potencial cero porque no pueden bajar más y energía cinética cero porque no se mueven. Cuando la primera bola se levanta y sale, su energía cinética permanece cero, pero su energía potencial es mayor, porque la gravedad puede hacerla caer. Después de que se suelta la pelota, su energía potencial se convierte en energía cinética durante su caída debido al trabajo que realiza la gravedad sobre ella.
Cuando la pelota ha alcanzado su punto más bajo, su energía potencial es cero, y su energía cinética es mayor. Porque la energía no se puede destruir La mayor energía potencial de la pelota es igual a su mayor energía cinética. Cuando la bola uno golpea la bola dos, se detiene inmediatamente, su energía cinética y potencial vuelve a cero. Pero la energía debe ir a alguna parte, a la Bola Dos.
La energía de Ball One se transfiere a Ball Two como energía potencial a medida que se comprime bajo la fuerza del impacto. Cuando Ball Two regresa a su forma original, vuelve a convertir su energía potencial en energía cinética, transfiriendo esa energía a la Bola Tres comprimiéndola. La bola funciona esencialmente como un resorte.
Esta transferencia de energía continúa por la línea hasta que llega a la Bola Cinco, el último en la fila. Cuando vuelve a su forma original, no tiene otra bola en fila para comprimir. En lugar de, su energía cinética empuja a la Bola Cuatro, y así la Bola Cinco se balancea. Debido a la conservación de la energía, Ball Five tendrá la misma cantidad de energía cinética que Ball One, y así se balanceará con la misma velocidad que tenía la Bola Uno cuando golpeó.
Una bola que cae imparte suficiente energía para mover otra bola a la misma distancia que cayó a la misma velocidad que cayó. Similar, dos bolas imparten suficiente energía para mover dos bolas, etcétera.
Pero, ¿por qué la pelota simplemente no rebota por donde vino? ¿Por qué el movimiento continúa en una sola dirección? Ahí es donde entra en juego el impulso.
El momento es la fuerza de los objetos en movimiento; todo lo que se mueve tiene una cantidad de movimiento igual a su masa multiplicada por su velocidad. Como la energía se conserva el impulso. Es importante señalar que el impulso es un cantidad vectorial , lo que significa que la dirección de la fuerza es parte de su definición; no es suficiente decir que un objeto tiene impulso, tienes que decir en qué dirección está actuando ese impulso.
Cuando la bola uno golpea la bola dos, viaja en una dirección específica, digamos de este a oeste. Esto significa que su impulso también se está moviendo hacia el oeste. Cualquier cambio en la dirección del movimiento sería un cambio en el impulso, lo cual no puede suceder sin la influencia de una fuerza externa. Es por eso que la Bola Uno no simplemente rebota en la Bola Dos:el impulso lleva la energía a través de todas las bolas en dirección oeste.
Pero espera. La bola se detiene breve pero definitivamente en la parte superior de su arco; si el impulso requiere movimiento, como se conserva Parece que la cuna está infringiendo una ley inquebrantable. La razón por la que no lo es aunque, es que la ley de conservación solo funciona en un sistema cerrado , que es uno que está libre de cualquier fuerza externa, y la cuna de Newton no es un sistema cerrado. Mientras la Bola Cinco se aleja del resto de las bolas, también se eleva. Mientras lo hace, se ve afectado por la fuerza de la gravedad, que funciona para ralentizar la pelota.
Una analogía más precisa de un sistema cerrado son las bolas de billar:en el impacto, la primera bola se detiene y la segunda continúa en línea recta, como lo harían las bolas de cuna de Newton si no estuvieran atadas. (En terminos practicos, un sistema cerrado es imposible, porque la gravedad y la fricción siempre serán factores. En este ejemplo, la gravedad es irrelevante, porque actúa perpendicular al movimiento de las bolas, y por lo tanto no afecta su velocidad o dirección de movimiento).
La línea horizontal de bolas en reposo funciona como un sistema cerrado, libre de cualquier influencia de cualquier fuerza que no sea la gravedad. Esta aquí, en el pequeño tiempo entre el impacto de la primera bola y el balanceo de la bola final, ese impulso se conserva.
Cuando la pelota alcanza su punto máximo, ha vuelto a tener solo energía potencial, y su energía cinética y su momento se reducen a cero. La gravedad luego comienza a tirar de la pelota hacia abajo, iniciando el ciclo de nuevo.
Hay dos cosas finales en juego aquí, y el primero es la colisión elástica. Un colisión elástica ocurre cuando dos objetos chocan entre sí, y la energía cinética combinada de los objetos es la misma antes y después de la colisión. Imagine por un momento una cuna de Newton con solo dos bolas. Si la Bola Uno tiene 10 julios de energía y golpea la Bola Dos en una colisión elástica, La bola dos se alejaría con 10 julios. Las bolas en la cuna de Newton chocan entre sí en una serie de colisiones elásticas, transfiriendo la energía de la Bola Uno a través de la línea a la Bola Cinco, sin perder energía en el camino.
Por lo menos, así es como funcionaría en una cuna de Newton "ideal", que es decir, uno en un entorno donde solo la energía, el impulso y la gravedad actúan sobre las bolas, todas las colisiones son perfectamente elásticas, y la construcción de la cuna es perfecta. En esa situación, las bolas seguirían balanceándose para siempre.
Pero es imposible tener una cuna de Newton ideal, porque una fuerza siempre conspirará para frenar las cosas:la fricción. La fricción roba el sistema de energía, deteniendo lentamente las bolas.
Aunque una pequeña cantidad de fricción proviene de la resistencia del aire, la fuente principal proviene del interior de las propias bolas. Entonces, lo que ves en la cuna de Newton no son realmente colisiones elásticas, sino colisiones inelásticas , en el que la energía cinética después de la colisión es menor que la energía cinética anterior. Esto sucede porque las bolas en sí mismas no son perfectamente elásticas, no pueden escapar al efecto de la fricción. Pero debido a la conservación de la energía, la cantidad total de energía permanece igual. A medida que las bolas se comprimen y vuelven a su forma original, la fricción entre las moléculas dentro de la bola convierte la energía cinética en calor. Las bolas también vibran, que disipa energía en el aire y crea el sonido de clic que es la firma de la cuna de Newton.
Las imperfecciones en la construcción de la cuna también ralentizan las bolas. Si las bolas no están perfectamente alineadas o no tienen exactamente la misma densidad, eso cambiará la cantidad de energía que se necesita para mover una pelota determinada. Estas desviaciones de la cuna ideal de Newton ralentizan el balanceo de las bolas en cada extremo, y eventualmente resulta en que todas las bolas se balanceen juntas, al unisono.
Para obtener más detalles sobre las cunas de Newton, física, metales y otros temas relacionados, eche un vistazo a los enlaces que siguen.
Publicado originalmente:17 de enero de 2012
