A medida que una población crece, sus miembros adicionales producen descendencia viril, de modo que cuanto más crece una población, más rápido crece. Este crecimiento exponencial sigue una tasa de composición continua que puede conducir a patrones de crecimiento alarmantes, como una sola bacteria que crece a varios millones de bacterias en 24 horas.
Calculando la tasa de crecimiento
Antes de calcular una población futura tamaño, necesita calcular la tasa de crecimiento considerando tamaños conocidos en dos períodos de tiempo. Divida el tamaño de la población posterior por el tamaño inicial y luego tome el registro natural del resultado. El resultado es la tasa de crecimiento "k" entre las dos veces. Divida la tasa de crecimiento por el número de unidades de tiempo para calcular la tasa de crecimiento periódico. Como ejemplo, si una colonia de bacterias creció de 2.000 a 6.000 en dos horas, divida entre 6.000 por 2.000 y luego tome el registro natural del resultado (3) para calcular el valor k de 1.099 para las dos horas. Divida entre 2 para calcular el valor de k por hora de 0.5495.
Estime el tamaño futuro
Armado con el valor k, puede estimar el tamaño de una población futura bajo la suposición de que la tasa de crecimiento permanece constante. Multiplique la tasa de crecimiento por el número de períodos de tiempo, aplique la función exponencial de su calculadora y luego multiplique por el tamaño de población inicial. Si su calculadora no tiene una función "e [a la potencia de x]", aumente 2.71828 a la potencia de la tasa de crecimiento por los períodos de tiempo y luego multiplique por el tamaño de la población inicial. Para continuar con el ejemplo, para calcular el tamaño de la colonia después de 10 horas, eleve 2.71828 a la potencia de 10 veces 0.5495 y luego multiplique por el tamaño de población inicial de 2.000. Esto estima el tamaño de la población después de 10 horas como 486,943 bacterias.
Calculando el tiempo para un tamaño específico
Puede revertir el cálculo del tamaño de la población para descubrir cuándo una población alcanzará un tamaño específico. Divida el tamaño de la población objetivo por el tamaño inicial, tome el registro natural y luego divida por el valor k. Para continuar con el ejemplo, para calcular cuándo la colonia se duplicará en tamaño a 4.000 bacterias, tome el registro natural de 2 (4.000 dividido por 2.000) y luego multiplique por 0.5495 para calcular 0,38 horas, o aproximadamente 23 minutos.
Nada puede experimentar un crecimiento exponencial constante para siempre. Los recursos, como los alimentos y el espacio, son limitados e imponen un tamaño máximo de población. La enfermedad, los desastres ambientales y los cambios en las poblaciones de depredadores también pueden influir en las poblaciones. Además, las poblaciones humanas están sujetas a cambios en el comportamiento, como el uso de anticonceptivos y las influencias sociales o gubernamentales, como la política de un solo hijo de China, que recientemente se relajó.
