Por Karen G. Blaettler | Actualizado el 30 de agosto de 2022

Domine las estadísticas básicas que le permitirán resumir y comparar conjuntos de datos con confianza. Esta guía lo guía a través de las fórmulas, los cálculos y la interpretación de la media, la mediana, la moda, el rango y la desviación estándar.

Cálculo de la media

La media es el promedio aritmético de un conjunto de datos. Refleja la tendencia central de los valores.

1. Fórmula

Media =Σx / n

2. Ejemplo

Conjunto de datos:20, 24, 25, 36, 25, 22, 23

Suma:20+24+25+36+25+22+23 =175

Número de valores (n):7

Media:175 ÷ 7 =25

Cálculo de la mediana

La mediana es el valor medio cuando los datos se ordenan de menor a mayor. Es resistente a los valores atípicos.

1. Ordenar los datos

Conjunto ordenado:20, 22, 23, 24, 25, 25, 36

2. Encuentra el Centro

Con 7 valores, la mediana es el 4º valor:24.

Para un número par de valores, promedie los dos números del medio. Ejemplo:22, 23, 25, 26 → (23+25)/2 =24.

Modo de cálculo

La moda son los valores que aparecen con más frecuencia. Un conjunto de datos puede ser unimodal, multimodal o no tener moda.

1. Identificar valores repetidos

En el ejemplo, 25 aparece dos veces mientras que todos los demás aparecen una vez. Modo =25.

Otros escenarios:

• 22, 23, 23, 24, 27, 27, 29 → Modos:23 y 27.
• 23, 23, 24, 24, 24, 28, 29 → Modo:24.
• 21, 23, 24, 25, 26, 27, 29 → Sin modo.

Cálculo del rango

Las medidas de rango se extienden restando el valor más pequeño del más grande.

1. Identificar extremos

Mínimo:20, Máximo:36

2. Rango de cálculo

Rango =36 – 20 =16

Un rango grande a menudo indica un valor atípico; en este conjunto destaca 36.

Calcular la desviación estándar

La desviación estándar cuantifica cuánto se desvían los valores de la media. Los valores más pequeños indican una agrupación más estrecha.

1. Fórmula

SD =√(Σ(xᵢ – μ)² / (n – 1))

2. Paso a paso

1. Media (μ) =25 (de antes).
2. Calcular desviaciones al cuadrado:
   • (20–25)² =25
   • (24–25)² =1
   • (25–25)² =0
   • (36–25)² =121
   • (25–25)² =0
   • (22–25)² =9
   • (23–25)² =4
3. Suma de cuadrados =25+1+0+121+0+9+4 =160
4. Dividir entre n–1:160 ÷ 6 ≈ 26,6667
5. Raíz cuadrada:√26,6667 ≈ 5,164
6. Desviación estándar ≈ 5,164

3. Interpretación

Los valores dentro de ±1 DE de la media (20–30) son típicos. Los valores superiores a ±2 DE (≈10–40) son extremos; 36 supera dos DE, lo que lo marca como un valor atípico.

Al dominar estas medidas, podrá describir, comparar e interpretar conjuntos de datos con autoridad y precisión.