Por Damon Verial Actualizado el 30 de agosto de 2022
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Calcular la altura de un triángulo puede parecer complicado porque cada triángulo es único. Sin embargo, al aprovechar los datos que tiene (como el área, las longitudes de los lados o los ángulos), puede elegir el método más apropiado. A continuación describimos cuatro técnicas confiables, completas con explicaciones paso a paso y ejemplos prácticos.
A veces sabes el área y la base de un triángulo pero no su altura. Puedes manipular la fórmula del área, A =½bh, para aislar la altura:h =2A/b. Por ejemplo, si el área es 36 y la base es 9, entonces h =2×36÷9 =8.
Si conoces la base y la longitud de otro lado (la hipotenusa) de un triángulo rectángulo, puedes encontrar la altura dibujando una perpendicular desde el vértice hasta la base. Esto crea un triángulo rectángulo dentro del original. Aplique a²+b²=c², donde b es la base y c es la hipotenusa. Para una base de 3 y una hipotenusa de 5, obtenemos a²+9=25, por lo que a²=16 y a=4.
Cuando conoces un ángulo adyacente a la altura y la hipotenusa, la función tangente es útil. Establecer tan(θ)=h/(b/2). Para un ángulo de 30° y una base de 6, tan(30°)=h/3. Al resolver se obtiene h=3×tan(30°)=3×(√3/3)=√3.
La fórmula de Heron primero encuentra el medio perímetro s=(a+b+c)/2, luego el área A=√[s(s–a)(s–b)(s–c)]. Una vez que tengas A, calcula la altura con h=2A/b. Para los lados 6,8,10, obtenemos s=12 y A=√[12×6×4×2]=√576=24. Con una base de 10, h=2×24÷10=4.8.
