Por colaborador • Actualizado el 30 de agosto de 2022
Los factoriales, indicados por el signo de exclamación, son un concepto fundamental en combinatoria y probabilidad. Representan el producto de todos los números enteros positivos hasta un número determinado. Por ejemplo, ¡5! =5 × 4 × 3 × 2 × 1 =120. Debido a que los factoriales crecen rápidamente, dividir dos de ellos puede parecer desalentador al principio. Sin embargo, un simple atajo algebraico puede reducir el cálculo a unas pocas multiplicaciones básicas.
Expresa los dos factoriales que deseas dividir en una fracción. Por ejemplo, ¡dividir 11! ¡a las 8!, escribe 11! ÷ 8! .
Determina qué factorial es mayor. En este caso, ¡11! es mayor que 8! porque 11 > 8.
Reescribe el factorial más grande para que el más pequeño sea un factor del mismo:11! = 11 × 10 × 9 × 8! .
¡Dividimos numerador y denominador por el factor común 8!:(11 × 10 × 9 × 8!) ÷ 8! = 11 × 10 × 9 .
Calcular el producto:11 × 10 × 9 = 990 . Por lo tanto, 11! ÷ 8! = 990 .
Este método funciona para cualquier par de factoriales donde la n del numerador es mayor que la k del denominador (n ≥ k). Elimina la necesidad de calcular factoriales grandes directamente, ahorrando tiempo y reduciendo errores computacionales.
