Por Andrea Coventry, 15 de febrero de 2023 11:59 a. m. EST
Cuando hablamos del perímetro de una forma, nos referimos a la longitud total alrededor de su borde. Para los polígonos, el perímetro es simplemente la suma de las longitudes de sus lados. Un círculo, sin embargo, tiene un límite curvo continuo, por lo que utilizamos un término especial:la circunferencia. .
La circunferencia de un círculo se puede encontrar con el radio o el diámetro:
• C =2πr (usando radio)
• C =πd (usando diámetro)
Los círculos están definidos por la constante matemática π (pi), la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. El valor de pi es aproximadamente 3,141592653589793 y normalmente se redondea a 3,14 para los cálculos cotidianos.
Partiendo de la definición de pi:
\(\displaystyle \pi =\frac{\text{Circunferencia}}{\text{Diámetro}}\)
Multiplicando ambos lados por el diámetro se obtiene:
\(\displaystyle \text{Circunferencia} =\pi \times \text{Diámetro}\)
Usando la taquigrafía común, sea C denota circunferencia y d el diámetro:
\(\displaystyle C =\pi d\)
El diámetro es el doble del radio (d =2r ). Sustituyendo esto en la fórmula se obtiene:
\(\displaystyle C =2\pi r\)
Con la fórmula de la circunferencia en la mano, puedes determinar fácilmente el perímetro de un semicírculo, la longitud de un arco u otras medidas circulares. Por ejemplo, un círculo con un radio de 5 cm tiene una circunferencia de:
\(\displaystyle C =2\pi(5) \aprox 31,42\,\text{cm}\)
Si conoces la circunferencia, puedes encontrar el diámetro o el radio:
\(\displaystyle d =\frac{C}{\pi}\quad\text{and}\quad r =\frac{C}{2\pi}\)
Estos inversos son útiles al calcular el área, la superficie o el volumen de objetos circulares.
Sólo se requieren los primeros 39 dígitos de pi para calcular la circunferencia del universo observable dentro del ancho de un átomo de hidrógeno, lo que ilustra la extraordinaria precisión de pi.
Para derivaciones más detalladas de la longitud del arco y otros temas avanzados, puede consultar textos matemáticos o recursos en línea acreditados.
