Un número racional es, como su nombre lo indica, cualquier número que se pueda expresar como una razón o fracción. El número 6 es un número racional porque se puede expresar como 6/1, aunque esto sería inusual. 4.5 es un número racional, ya que se puede representar como 9/2.
Muchos números importantes en matemáticas, sin embargo, son irracionales, y no pueden escribirse como proporciones. Estos incluyen pi, o π, que es la relación de la circunferencia de un círculo a su diámetro y es igual a 3.141592654 ...; y la raíz cuadrada de 5, igual a 2.236067977 ... Los puntos finales indican una serie infinita de dígitos que no se repiten a la derecha del punto decimal.
Existen varios métodos para determinar si un número es racional.
¿Se puede expresar el número como una fracción o una relación?
Cualquier número que se pueda escribir como una fracción o una razón es un número racional. El producto de dos números racionales es, por lo tanto, un número racional, porque también se puede expresar como una fracción. Por ejemplo, 5/7 y 13/120 son números racionales, y su producto, 65/840, también es un número racional. (65/140 se reduce a 13/28, pero esto no es vital para los fines actuales.)
¿Es el número un número entero?
Esto es menos trivial de lo que parece, porque Es fácil olvidar que los números enteros (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, y así sucesivamente) se pueden escribir como fracciones con un denominador de 1, por ejemplo, -3/1, -2 /1, y así sucesivamente.
¿El número incluye una serie repetitiva de dígitos después del punto decimal?
Es importante destacar que algunos números que contienen una secuencia infinita de números a la derecha de un decimal el signo es racional; la clave es que esto debe incluir una secuencia repetitiva. Por ejemplo, 0.444444 ... es 4/9, y 0.285714285714 ... es 2/7.
TL; DR (Demasiado largo; No lo leyó)
El segmento que se repite es a menudo representado por un compás sobre la parte repetitiva, que no puede escribirse aquí.
¿Es el número la raíz cuadrada de un cuadrado "imperfecto"?
La mayoría de los números que se expresan como raíces cuadradas son Numeros irracionales. Las excepciones son los llamados cuadrados perfectos, que son los cuadrados de números enteros (0 2 = 0, 1 2 = 1, 2 2 = 4, 3 2 = 9, 4 2 = 16, etc.)
