Cuando estás aprendiendo álgebra y estás mirando ecuaciones matemáticas complejas, puedes estar rascándote la cabeza. Ayuda mucho a dividir las ecuaciones en partes más pequeñas para resolver la ecuación. La ley de propiedad distributiva es una herramienta para ayudarlo a hacer eso. Se usa en multiplicación avanzada, suma y álgebra.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

TL; DR (demasiado largo; no lo leyó)

La propiedad distributiva de la suma y la multiplicación establece que:

a
× ( x
+ y
) = ax
+ ay

O para dar un ejemplo concreto:

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5

¿Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva le permite, en esencia, mover algunos números en ecuaciones matemáticas complejas de todo tipo. Si un número se multiplica por dos números entre paréntesis, puede resolverlo multiplicando el primer número por los que están entre paréntesis por separado y luego completando la suma. Por ejemplo:

a
× ( x
+ y
) = ax
+ ay

O bien, usando números:

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5

Descomponer una ecuación compleja en piezas más pequeñas hace que sea más fácil resolver la ecuación y hace que sea más fácil digerir la información en cantidades más pequeñas.

¿Cuál es la propiedad distributiva de la suma y la multiplicación?

La propiedad distributiva suele ser abordada por los estudiantes cuando comienzan a avanzar problemas de multiplicación, lo que significa que al agregar o multiplicar, tiene que llevar uno. Esto puede ser problemático si tiene que resolverlo en su cabeza sin resolver el problema en papel. Además y la multiplicación, tomas el número más grande y lo redondeas al número más cercano que es divisible entre 10, luego multiplicas ambos números por el número más pequeño. Por ejemplo:

36 × 4 =?

Esto se puede expresar como:

4 × (30 + 6) =?

Lo que le permite usar la propiedad distributiva de la multiplicación y responder la pregunta de la siguiente manera:

(4 × 30) + (4 × 6) =?

120 + 24 = 144

¿Cuál es la propiedad distributiva en álgebra simple?

La misma regla de mover algunos de los números para resolver una ecuación se usa en álgebra simple. Esto se hace eliminando la porción de paréntesis de la ecuación. Por ejemplo, la ecuación a
× ( b
+ c
) =? muestra que ambas letras entre paréntesis deben multiplicarse por la letra en el exterior del paréntesis, por lo que se distribuye la multiplicación de a entre b
y c
. La ecuación también se puede escribir como: ( ab
) + ( ac
) =? Por ejemplo:

3 × (2 + 4) =?

(3 × 2) + (3 × 4) =?

6 + 12 = 18

También puede combinar algunos números para facilitar la resolución de una ecuación. Por ejemplo:

16 × 6 + 16 × 4 =?

16 × (6 + 4) =?

16 × 10 = 160

Problemas adicionales de práctica de la propiedad distributiva

a
× ( b
+ c
) =? Donde a
= 3, b
= 2 y c
= 4

6 × (2 + 4) =?

5 × (6 + 2) =?

4 × (7 + 2 + 3) =?

6 × (5 + 4) =?