En matemáticas, las propiedades asociativas y conmutativas son leyes aplicadas a la suma y multiplicación que siempre existen. La propiedad asociativa establece que puede volver a agrupar números y obtendrá la misma respuesta y la propiedad conmutativa establece que puede mover los números y aún así obtener la misma respuesta.

¿Qué es la propiedad asociativa?

La propiedad asociativa proviene de las palabras "asociado" o "grupo". Se refiere a la agrupación de números o variables en álgebra. Puede volver a agrupar números o variables y siempre obtendrá la misma respuesta.

Esta ecuación muestra la propiedad asociativa de la suma:

( a
+ b
) + c
= a
+ ( b
+ c
)

(2 + 4 ) +3 = 2 + (4 + 3)

Esta ecuación muestra la propiedad asociativa de la multiplicación:

( a
× b
) × c
= a
× ( b
× c
)

(2 × 4) × 3 = 2 × ( 4 × 3)

En algunos casos, puede simplificar un cálculo multiplicando o agregando en un orden diferente, pero llegando a la misma respuesta:

¿Qué es 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59

¿Qué es la propiedad conmutativa?

La propiedad conmutativa en matemáticas proviene del palabras "conmutar" o "moverse". Esta regla establece que puede mover números o variables en álgebra y aún así obtener la misma respuesta.

Esta ecuación define la propiedad conmutativa de la suma:

a
+ < em> b
= b
+ a

4 + 2 = 2 + 4

Esta ecuación define la propiedad conmutativa de la multiplicación:

a
× b
= b
× a

3 × 2 = 2 × 3

A veces reorganizar el orden facilita agregar o multiplicar:

¿Qué es 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160

Problemas de práctica adicionales para estudiantes

6 + (4 + 2) = 12, entonces (6 + 4) + 2 =

Encuentre la número que falta en esta ecuación:

3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5

¿Cómo es esta ecuación ?: <<> × 9)

Encuentra el número que falta:

2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4