Es tentador decir que los dígitos de un número son los que definen su valor, pero si escribe 25 y 52, usando los mismos dígitos pero en diferentes lugares, obtiene dos valores diferentes. Aprender a escribir números en forma expandida es una manera fácil de recordar la importancia de la ubicación de cada dígito, o su valor posicional, en un número.

TL; DR (Demasiado tiempo; No lo leyó)

Para escribir un número en forma expandida, multiplica cada dígito por su valor de posición y luego conecta cada término con signos de suma. Entonces 526 sería 500 + 20 + 6, y 451.3 sería 400 + 50 + 1 + 0.3.

Entender los valores de lugar

Intente contar desde cero: 0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8 y 9 son bastante sencillos, pero una vez que llegas a 10, algo cambia. Ahora tiene dos dígitos en el número: el 1 y el 0. Cada dígito ocupa una "ranura" o lugar en el número final, y cada lugar tiene un valor diferente. La ranura de la izquierda representa decenas, y el dígito 1 en esa ranura te dice que tienes una 10. La ranura de la derecha representa unas, los mismos números con los que comenzaste a contar, y el cero en esa ranura te dice que no no tiene ningún 1 extra.

Ejemplos de valores de lugar

Si continúa contando, notará que los dígitos en la columna de las unidades cambian primero. El próximo número es 11. Si lo desglosas con los valores de posición de sus componentes, que se conoce como descomposición del número, verás que hay un 1 en la ranura de las decenas y un 1 en las ranuras de las unidades. Así que tienes un 10 y un 1. El siguiente número es 12, que todavía tiene un 1 en la ranura de las decenas, pero ahora hay un 2 en la ranura de las unidades. Siga contando durante el tiempo suficiente, y llegará a 19, luego a 20. Observe que ahora el número en la ranura de las decenas ha aumentado a 2, pero la ranura de las unidades se ha restablecido a cero. Este patrón continúa a medida que cuenta hacia arriba. El número en la ranura sigue aumentando hasta que llega a 9; luego el valor de las decenas aumenta, y el valor de las unidades se restablece a cero.

The Hundreds Place

Puede descomponer cualquier número, incluso los grandes. Considere el número 392. Tiene tres dígitos, por lo que tiene un nuevo espacio o valor de lugar para tratar en un número mayor. Ya está familiarizado con el lugar de las unidades, que permanece en el extremo derecho del número; en este caso, tienes dos 1s. El lugar de las decenas sigue siendo la siguiente columna a la izquierda. Hay un 9 allí, entonces tienes nueve 10s. La siguiente columna a la izquierda se llama columna de centenas, y allí hay 3, por lo que tiene tres 100.

Escribir números en forma expandida

La forma expandida es una forma específica de escribir el dígitos de un número que ha dividido en cada uno de los valores de posición de sus componentes. Para escribir números en forma expandida, vincula cada dígito en el número a su valor de posición con un signo de multiplicación. Considere el ejemplo de 392. Al leer los números de izquierda a derecha, comienza con la ranura más grande, el lugar de las centenas, que tiene un 3 en ella. Tienes 3 × 100 = 300. La siguiente ranura a la derecha es el lugar de las decenas, y hay un 9 en ella. Tienes 9 × 10 = 90. Hay un 2 en el lugar de las unidades, entonces tienes 2 × 1 = 2. Hay tres piezas para este número: 300, 90 y 2. Conecta esas piezas con signos de suma, y ​​tienes el número en forma expandida: 300 + 90 + 2.

El patrón de valores de lugar

No hay límite para la cantidad de un número grande o pequeño que puede escribir en forma expandida. Solo tiene que saber el valor de cada lugar o ranura en el número. Tal vez ya haya notado este patrón: los valores de posición comienzan con los de la derecha, luego, para cada ranura que se mueve hacia la izquierda, el valor se multiplica por 10. La siguiente ranura a la izquierda es decenas y cientos, y el lugar después de eso hay miles, seguidos por 10 mil y así sucesivamente.

Incluso puede escribir decimales en forma expandida, siempre que comprenda cómo funcionan esos valores de lugar. Cuando tiene un punto decimal, la ranura justo a la derecha del decimal es la ranura de los décimos, la ranura a la derecha de esa es la ranura de las centésimas, y así sucesivamente. Si tienes el número 0.231, hay un 2 en el tragamonedas de los décimos, un 3 en el tragamonedas de las centésimas y un 1 en el tramo de las milésimas. Puede escribir ese número en forma expandida multiplicando cada dígito por su valor de posición, y luego sumarlos: 2 × 0.1 = 0.2, 3 × 0.01 = 0.03 y 1 × 0.001 = 0.001. El último paso es conectar los resultados con los signos de suma: 0.2 + 0.03 + 0.001.

Otro ejemplo de forma expandida

Escribamos otro número en forma expandida. Considera 457.2. Cuando multiplicas cada dígito por su valor de posición, tienes 4 × 100 = 400, 5 × 10 = 50, 7 × 1 = 7 y 2 × 0.1 = 0.2. Pon un signo de suma entre cada componente, y tienes el número en forma expandida: 400 + 50 + 7 + 0.2. Siempre puede verificar su trabajo agregando los componentes del número, lo que se denomina componer el número o escribirlo en forma estándar. Cuando haces la suma y agregas 400 + 50 + 7 + 0.2, terminas con el número original: 457.2.