Los estadísticos usan el término "normal" para describir un conjunto de números cuya distribución de frecuencia tiene forma de campana y simétrica a cada lado de su valor medio. También usan un valor conocido como desviación estándar para medir la propagación del conjunto. Puede tomar cualquier número de dicho conjunto de datos y realizar una operación matemática para convertirlo en un puntaje Z, que muestra qué tan lejos está ese valor de la media en múltiplos de la desviación estándar. Suponiendo que ya conoce su puntaje Z, puede usarlo para encontrar el porcentaje de valores en su colección de números que se encuentran dentro de una región determinada.
Discuta sus requisitos estadísticos particulares con un maestro o colega de trabajo, y determine si desea saber el porcentaje de números en su conjunto de datos que están por encima o por debajo del valor asociado con su Z-score. Como ejemplo, si tiene una colección de puntajes SAT del estudiante que tienen una distribución normal perfecta, puede desear saber qué porcentaje de estudiantes obtuvo un puntaje superior a 2,000, que calculó que tiene un puntaje Z correspondiente de 2.85.
Abra un libro de referencia estadística en la tabla z y escanee la columna más a la izquierda de la tabla hasta que vea los primeros dos dígitos de su Z-score. Esto lo alineará con la fila en la tabla que necesita para encontrar su porcentaje. Por ejemplo, para su SAT Z-score de 2.85, encontrará los dígitos "2.8" a lo largo de la columna de la izquierda y verá que se alinea con la fila 29.
Encuentre el tercer y último dígito de su z -core en la fila más alta de la mesa. Esto te alineará con la columna adecuada dentro de la tabla. En el caso del ejemplo SAT, el Z-score tiene un tercer dígito de "0.05", por lo que encontrará este valor a lo largo de la fila superior y verá que se alinea con la sexta columna.
Busque el intersección dentro de la parte principal de la tabla donde se encuentran la fila y la columna que acaba de identificar. Aquí es donde encontrará el valor porcentual asociado con su Z-score. En el ejemplo de SAT, encontrará la intersección de la fila 29 y la sexta columna y encontrará el valor en 0.4978.
Reste el valor que acaba de encontrar de 0.5, si desea calcular el porcentaje de datos en su conjunto que es mayor que el valor que utilizó para derivar su Z-score. El cálculo en el caso del ejemplo SAT sería por lo tanto 0.5 - 0.4978 = 0.0022.
Multiplique el resultado de su último cálculo por 100 para hacerlo un porcentaje. El resultado es el porcentaje de valores en su conjunto que están por encima del valor que convirtió en su Z-score. En el caso del ejemplo, multiplicaría 0.0022 por 100 y concluiría que 0.22 por ciento de los estudiantes tenían un puntaje SAT por encima de 2.000.
Reste el valor que acaba de derivar de 100 para calcular el porcentaje de valores en su conjunto de datos que están por debajo del valor que convirtió a un puntaje Z. En el ejemplo, se calcularían 100 menos 0,22 y se concluiría que el 99,78 por ciento de los estudiantes obtuvieron puntajes por debajo de 2,000.
TL; DR (Demasiado tiempo; No se leyó)
En los casos en que se muestrean tamaños son pequeños, puede ver un puntaje t en lugar de un puntaje Z. Necesita una tabla t para interpretar este puntaje.
