Al estudiar los patrones en matemáticas, los humanos toman conciencia de los patrones en nuestro mundo. Los patrones de observación permiten a los individuos desarrollar su capacidad para predecir el comportamiento futuro de los organismos y fenómenos naturales. Los ingenieros civiles pueden usar sus observaciones de los patrones de tráfico para construir ciudades más seguras. Los meteorólogos usan patrones para predecir tormentas eléctricas, tornados y huracanes. Los sismólogos usan patrones para pronosticar terremotos y deslizamientos de tierra. Los patrones matemáticos son útiles en todas las áreas de la ciencia.

Secuencia aritmética

Una secuencia es un grupo de números que sigue un patrón basado en una regla específica. Una secuencia aritmética implica una secuencia de números a los que se ha sumado o restado la misma cantidad. La cantidad que se agrega o se resta se conoce como la diferencia común. Por ejemplo, en la secuencia "1, 4, 7, 10, 13 ..." cada número se ha agregado a 3 para derivar el número siguiente. La diferencia común para esta secuencia es 3.

Secuencia geométrica

Una secuencia geométrica es una lista de números que se multiplican (o se dividen) por la misma cantidad. La cantidad por la cual los números se multiplican se conoce como la razón común. Por ejemplo, en la secuencia "2, 4, 8, 16, 32 ...", cada número se multiplica por 2. El número 2 es la proporción común para esta secuencia geométrica.

Números triangulares

Los números en una secuencia se conocen como términos. Los términos de una secuencia triangular están relacionados con la cantidad de puntos necesarios para crear un triángulo. Comenzarías a formar un triángulo con tres puntos; uno en la parte superior y dos en la parte inferior. La siguiente fila tendrá tres puntos, lo que hace un total de seis puntos. La siguiente fila en el triángulo tendrá cuatro puntos, lo que hace un total de 10 puntos. La siguiente fila tendría cinco puntos, para un total de 15 puntos. Por lo tanto, comienza una secuencia triangular: "1, 3, 6, 10, 15 ..."

Números cuadrados

En una secuencia de números cuadrados, los términos son los cuadrados de su posición en el secuencia. Una secuencia cuadrada comenzaría con "1, 4, 9, 16, 25 ..."

Números de cubo

En una secuencia de número de cubo, los términos son los cubos de su posición en la secuencia. Por lo tanto, una secuencia de cubos comienza con "1, 8, 27, 64, 125 ..."

Números de Fibonacci

En una secuencia de números de Fibonacci, los términos se encuentran al agregar los dos términos anteriores. La secuencia de Fibonacci comienza así, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." La secuencia de Fibonacci se llama así por Leonardo Fibonacci, nacido en 1170 en Pisa, Italia. Fibonacci introdujo los números hindú-arábigos a los europeos con la publicación de su libro "Liber Abaci" en 1202. También introdujo la secuencia de Fibonacci, que ya era conocida por los matemáticos indios. La secuencia es importante, ya que aparece en muchos lugares de la naturaleza, incluidos los patrones de hojas de las plantas, los patrones de galaxias espirales y las mediciones del nautilus en cámaras.