La programación lineal es una rama de las matemáticas y las estadísticas que permite a los investigadores determinar soluciones a los problemas de optimización. Los problemas de programación lineal son distintivos ya que están claramente definidos en términos de una función objetiva, restricciones y linealidad. Las características de la programación lineal lo convierten en un campo extremadamente útil que ha encontrado uso en campos aplicados que van desde la logística hasta la planificación industrial.
Optimización
Todos los problemas de programación lineal son problemas de optimización. Esto significa que el verdadero propósito de resolver un problema de programación lineal es maximizar o minimizar algún valor. Por lo tanto, los problemas de programación lineal a menudo se encuentran en la economía, los negocios, la publicidad y muchos otros campos que valoran la eficiencia y la conservación de los recursos. Ejemplos de elementos que pueden optimizarse son la obtención de beneficios, la adquisición de recursos, el tiempo libre y la utilidad.
Linealidad
Como su nombre indica, los problemas de programación lineal tienen todos el rasgo de ser lineales. Sin embargo, este rasgo de linealidad puede ser engañoso, ya que la linealidad solo se refiere a las variables que están a la primera potencia (y por lo tanto excluyendo funciones de potencia, raíces cuadradas y otras funciones no lineales). La linealidad no significa, sin embargo, que las funciones de un problema de programación lineal sean solo de una variable. En resumen, la linealidad en los problemas de programación lineal permite que las variables se relacionen entre sí como coordenadas en una línea, excluyendo otras formas y curvas.
Objective Function
Todos los problemas de programación lineal tienen una función llamada la "función objetivo". La función objetivo se escribe en términos de las variables que se pueden cambiar a voluntad (por ejemplo, tiempo dedicado a un trabajo, unidades producidas, etc.). La función objetivo es la que el solucionador de un problema de programación lineal desea maximizar o minimizar. El resultado de un problema de programación lineal se dará en términos de la función objetivo. La función objetivo está escrita con la letra mayúscula "Z" en la mayoría de los problemas de programación lineal.
Restricciones
Todos los problemas de programación lineal tienen restricciones sobre las variables dentro de la función objetivo. Estas restricciones toman la forma de desigualdades (por ejemplo, "b < 3" donde b puede representar las unidades de libros escritos por un autor por mes). Estas desigualdades definen cómo se puede maximizar o minimizar la función objetivo, ya que juntas determinan el "dominio" en el que una organización puede tomar decisiones sobre los recursos.
