Muchos estudiantes suponen que todas las ecuaciones tienen soluciones. Este artículo usará tres ejemplos para mostrar que la suposición es incorrecta.
Dada la ecuación 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 para resolver, recogeremos nuestros términos similares en el lado izquierdo del signo igual y distribuya el 3 en el lado derecho del signo igual.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 es equivalente a 8x - 2 = 3x + 12 - 1 , es decir, 8x - 2 = 3x + 11. Ahora recolectaremos todos nuestros términos x en un lado del signo igual (no importa si los términos x se colocan en el lado izquierdo del signo igual o en el lado derecho del signo igual).
Entonces 8x - 2 = 3x + 11 se pueden escribir como 8x - 3x = 11 + 2, es decir, restamos 3x de ambos lados del signo igual y agregamos 2 a ambos lados del signo igual, la ecuación resultante ahora es 5x = 13. Aislamos la x dividiendo ambos lados por 5 y nuestra respuesta será x = 13/5. Esta ecuación tiene una respuesta única, que es x = 13/5.
Resolvamos la ecuación 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. Al resolver esta ecuación, seguimos el mismo proceso que en los pasos 1 a 3 y tenemos la ecuación equivalente 8x - 2 = 8x - 2. Aquí, recogemos nuestros términos x en el lado izquierdo del signo igual y nuestros términos constantes en el lado derecho, por lo tanto, nos da la ecuación 0x = 0 que es igual a 0 = 0, que es una afirmación verdadera.
Si miramos cuidadosamente la ecuación, 8x - 2 = 8x - 2, veremos que para cualquier x usted sustituye en ambos lados de la ecuación los resultados serán los mismos, entonces la solución a esta ecuación es x es real, es decir, cualquier número x satisfará esta ecuación. ¡PRUÉBALO!
Ahora, vamos a resolver la ecuación 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 siguiendo el mismo procedimiento que en los pasos anteriores. Obtendremos la ecuación 8x - 2 = 8x + 2. Recopilamos nuestros términos x en el lado izquierdo del signo igual y los términos constantes en el lado derecho del signo igual y veremos que 0x = 4, es decir, 0 = 4, no es una declaración verdadera.
Si 0 = 4, entonces podría ir a cualquier banco, darles $ 0 y recuperar $ 4. De ninguna manera. Esto nunca sucederá. En este caso, no hay x que satisfaga la ecuación dada en el Paso # 6. Entonces, la solución a esta ecuación es: NO HAY SOLUCIÓN.
