Hay muy pocas personas que poseen la capacidad innata de resolver problemas matemáticos con facilidad. El resto a veces necesita ayuda. Las matemáticas tienen un gran vocabulario que puede volverse confuso a medida que se agregan más y más palabras a su léxico, especialmente porque las palabras pueden tener diferentes significados dependiendo de la rama de matemáticas que se estudia. Un ejemplo de esta confusión existe en el par de palabras "limitado" y "ilimitado".

Funciones

El uso principal de las palabras "limitado" y "ilimitado" en las matemáticas ocurre en los términos "función limitada" y "función ilimitada". Una función limitada es aquella que se puede contener mediante líneas rectas a lo largo del eje x en un gráfico de la función. Por ejemplo, las ondas sinusoidales son funciones que se consideran limitadas. Uno que no tiene un valor x máximo o mínimo, se denomina ilimitado. En términos de definición matemática, una función "f" definida en un conjunto "X" con valores reales /complejos está limitada si su conjunto de valores está limitado.

Operadores

En el análisis funcional, hay otro uso para los términos "limitado" y "ilimitado". Puede tener operadores acotados y no acotados. Estos operadores son diferentes y, a menudo, no son compatibles con la definición de delimitado para funciones. De la Encyclopaedia of Mathematics de Springer Online Reference Works, un operador ilimitado es "un mapeo A desde un conjunto M en un espacio vectorial topológico X en un espacio vector topológico Y tal que hay un conjunto limitado N ⊂ M cuya imagen A (N) es un conjunto ilimitado en Y. "

Conjuntos

También puede tener un conjunto de números delimitado y sin límites. Esta definición es mucho más simple, pero sigue siendo similar en significado a los dos anteriores. Un conjunto limitado es un conjunto de números que tiene un límite superior e inferior. Por ejemplo, el intervalo [2,401) es un conjunto limitado, porque tiene un valor finito en ambos extremos. Además, podría tener un conjunto limitado de números como este: {1,1 /2,1 /3,1 /4 ...}, Un conjunto ilimitado tendría las características opuestas; sus límites superiores y /o inferiores no serían finitos.

Significado

En las tres formas más comunes de usar los términos "acotado" y "ilimitado" en matemáticas, hay algunas comunes características que pueden usarse si te encuentras con el término en un entorno desconocido. En general, y por definición, las cosas que están limitadas no pueden ser infinitas. Un elemento delimitado debe poder contenerse a lo largo de algunos parámetros. Sin límites significa todo lo contrario, que no se puede contener sin tener un máximo o mínimo de infinito.