En la mayoría de los ejercicios de análisis estadístico, cada punto de datos tiene el mismo peso. Sin embargo, algunos incluyen conjuntos de datos en los que algunos puntos de datos tienen más peso que otros. Estos pesos pueden variar debido a varios factores, como el número, los montos en dólares o la frecuencia de las transacciones. La media ponderada permite a los gerentes calcular un promedio preciso para el conjunto de datos, mientras que la varianza ponderada da una aproximación del spread entre los puntos de datos.

Media ponderada

La media ponderada mide el promedio de los puntos de datos ponderados. Los gerentes pueden encontrar la media ponderada tomando el total del conjunto de datos ponderados y dividiendo esa cantidad entre los ponderadores totales. Para un conjunto de datos ponderados con tres puntos de datos, la fórmula de la media ponderada se vería así:

[(W _{1) (D 1) + (W 2) (D 2) + (W 3) (D 3)] /(W 1+ W 2+ W 3)}

Donde W < sub> i = peso para los puntos de datos iy D _{i = cantidad de puntos de datos i}

Por ejemplo, Generic Games vende 400 partidos de fútbol a $ 30 cada uno, 450 juegos de béisbol a $ 20 cada uno y 600 de baloncesto juegos a $ 15 cada uno. La media ponderada para dólares por juego sería:

[(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15)] /[400 + 500 + 600] =

[12000 + 9000 + 9000] /1500

= 30000/1500 = $ 20 por juego.

Suma ponderada de los cuadrados

La suma de los cuadrados
utiliza la diferencia entre cada punto de datos y la media para mostrar la dispersión entre esos puntos de datos y la media. Cada diferencia entre el punto de datos y la media se cuadra para dar un valor positivo. La suma ponderada de los cuadrados
muestra la diferencia entre los puntos de datos ponderados y la media ponderada. La fórmula para la suma ponderada de cuadrados para tres puntos de datos se ve así:

[(W _{1) (D 1-D m) ^{2 + (W 2) (D 2 -D m) 2 + (W 3) (D 3 -D m) 2]}}

Donde D _{m es la media ponderada.}

En el ejemplo anterior, la suma ponderada de los cuadrados sería:

400 (30-20) ^{2 + 450 (20-20) 2 + 600 (15-20) 2}

= 400 (10) ^{2 + 450 (0) 2 + 600 ( -5) 2}

= 400 (100) + 450 (0) + 600 (25)

= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000

Calcular ponderado Varianza

La varianza ponderada se encuentra al tomar la suma ponderada de los cuadrados y dividirla por la suma de los pesos. La fórmula para la varianza ponderada para tres puntos de datos se ve así:

[(W _{1) (D 1-D m) ^{2 + (W 2) (D 2 -D m) 2 + (W 3) (D 3 -D m) 2] /(W 1+ W 2+ W 3)}}

En el ejemplo de los juegos genéricos, la varianza ponderada sería:

400 (30-20) ^{2 + 450 (20-20) 2 + 600 (15-20) 2 /[400 + 500 + 600]}

= 415,000 /1,500 = 276.667