Los tres tipos de transformaciones de un gráfico son estiramientos, reflejos y cambios. El tramo vertical de un gráfico mide el factor de estiramiento o contracción en la dirección vertical. Por ejemplo, si una función aumenta tres veces más rápido que su función principal, tiene un factor de estiramiento de 3. Para encontrar la extensión vertical de un gráfico, cree una función basada en su transformación de la función principal, conecte un (x , y) se empareja del gráfico y se resuelve para el valor A del estiramiento.
Identifica el tipo de función en el gráfico como una función cuadrática, cúbica, trigonométrica o exponencial basada en características tales como su máximo y mínimo puntos, dominio y rango, y periodicidad. Por ejemplo, si el gráfico es una función de onda periódica que tiene un dominio de y = -3 a y = 3, es una onda sinusoidal. Si el gráfico tiene un solo vértice y una pendiente estrictamente creciente, lo más probable es que sea una parábola.
Escriba la función principal para el tipo de función en el gráfico y superponga el gráfico de esta función sobre el gráfico original. En el ejemplo anterior, el gráfico original es una curva sinusoidal, por lo tanto, escriba la función p (x) = sin x y grafique la curva y = sin x en los mismos ejes que el gráfico original.
Compare las posiciones de los dos gráficos para determinar si el gráfico original es un desplazamiento horizontal o vertical de la función principal. Una función tiene un desplazamiento horizontal de h unidades si todos los valores de la función padre (x, y) se cambian a (x + h, y) Una función tiene un desplazamiento vertical de k si todos los valores del padre funcionan en (x, y) se cambian a (x, y + k).
Ajuste el gráfico de la función principal para que coincida con el desplazamiento vertical y horizontal en el gráfico original. En el ejemplo anterior, si la función tiene un desplazamiento vertical de 1 y un desplazamiento horizontal de pi, ajuste la función padre p (x) = sin x a p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A es el valor del tramo vertical, que todavía tenemos que determinar).
Compare la orientación de los dos gráficos para determinar si el gráfico original es un reflejo de la función primaria a lo largo del eje xoy. El gráfico es un reflejo a lo largo del eje x si todos los puntos (x, y) de la función principal se han transformado en (x, -y). El gráfico es un reflejo a lo largo del eje y si todos los puntos (x, y) de la función padre se han transformado en (-x, y).
Ajuste la función p1 (x) para mostrar un reflejo a lo largo del y eje al reemplazar todos los valores de x con -x. Ajuste la función p1 (x) para mostrar una reflexión a lo largo del eje x cambiando el signo de la función completa. En el ejemplo anterior, si el gráfico original es un reflejo a lo largo del eje y, cambie p1 (x) a igual A sin (-x - pi) + 1.
Elija un punto a lo largo del gráfico original y conéctelo los valores de xey en la función p1 (x). Por ejemplo, si la curva sinusoidal atraviesa el punto (pi /2, 4), inserte esos valores en la función para obtener 4 = A sin (-pi /2 - pi) + 1.
Resolver la ecuación para A para encontrar el tramo vertical del gráfico. En el ejemplo anterior, resta 1 de ambos lados para obtener A sin (-3 pi /2) = 3. Reemplaza sin (-3 pi /2)) por 1 para obtener la ecuación A = 3.
