La probabilidad mide la probabilidad de que ocurra un evento. Expresada matemáticamente, la probabilidad es igual a la cantidad de formas en que puede ocurrir un evento específico, dividido por el número total de todas las ocurrencias de eventos posibles. Por ejemplo, si tiene una bolsa que contiene tres canicas, una de mármol azul y dos de mármol verde, la probabilidad de agarrar una canica azul invisible es de 1/3. Hay un posible resultado en el que se selecciona el mármol azul, pero tres resultados de prueba posibles totales: azul, verde y verde. Usando la misma matemática, la probabilidad de agarrar una canica verde es 2/3.
Ley de números grandes
Puedes descubrir la probabilidad desconocida de un evento a través de la experimentación. Utilizando el ejemplo anterior, supongamos que no conoce la probabilidad de dibujar una canica de cierto color, pero sabe que hay tres canicas en la bolsa. Realizas una prueba y dibujas una canica verde. Realiza otra prueba y dibuja otra canica verde. En este punto, puede afirmar que la bolsa contiene solo mármoles verdes, pero según dos pruebas, su predicción no es confiable. Es posible que la bolsa contenga solo mármoles verdes o que los otros dos sean rojos y haya seleccionado la única canica verde secuencialmente. Si realiza la misma prueba 100 veces, probablemente descubrirá que selecciona una canica verde alrededor del 66% del tiempo. Esta frecuencia refleja la probabilidad correcta con mayor precisión que su primer experimento. Esta es la ley de los números grandes: cuanto mayor sea el número de ensayos, más exactamente la frecuencia del resultado de un evento reflejará su probabilidad real.
Ley de la resta
La probabilidad solo puede variar desde valores de 0 a 1. Una probabilidad de 0 significa que no hay posibles resultados para ese evento. En nuestro ejemplo anterior, la probabilidad de dibujar una canica roja es cero. Una probabilidad de 1 significa que el evento ocurrirá en todas y cada una de las pruebas. La probabilidad de dibujar una canica verde o una canica azul es 1. No hay otros resultados posibles. En la bolsa que contiene una canica azul y dos verdes, la probabilidad de sacar una canica verde es 2/3. Este es un número aceptable porque 2/3 es mayor que 0, pero menor que 1 - dentro del rango de valores de probabilidad aceptables. Sabiendo esto, puede aplicar la ley de la resta, que establece que si conoce la probabilidad de un evento, puede indicar con precisión la probabilidad de que ese evento no ocurra. Sabiendo que la probabilidad de dibujar una canica verde es 2/3, puede restar ese valor de 1 y determinar correctamente la probabilidad de no dibujar una canica verde: 1/3.
Ley de multiplicación
Si desea encontrar la probabilidad de que ocurran dos eventos en pruebas secuenciales, use la ley de la multiplicación. Por ejemplo, en lugar de la bolsa de tres canicas anterior, di que hay una bolsa de cinco canicas. Hay una canica azul, dos canicas verdes y dos canicas amarillas. Si desea encontrar la probabilidad de dibujar una canica azul y una canica verde, en cualquier orden (y sin devolver la primera canica a la bolsa), encuentre la probabilidad de dibujar una canica azul y la probabilidad de dibujar una canica verde. La probabilidad de sacar una canica azul de la bolsa de cinco canicas es 1/5. La probabilidad de sacar una canica verde del conjunto restante es 2/4 o 1/2. Aplicar correctamente la ley de la multiplicación implica multiplicar las dos probabilidades, 1/5 y 1/2, por una probabilidad de 1/10. Esto expresa la probabilidad de que los dos eventos ocurran juntos.
Ley de Adición
Al aplicar lo que sabes sobre la ley de la multiplicación, puedes determinar la probabilidad de que solo ocurra uno de los dos eventos. La ley de adición establece que la probabilidad de que ocurra uno de dos eventos es igual a la suma de las probabilidades de cada evento que ocurre individualmente, menos la probabilidad de que ocurran ambos eventos. En la bolsa de cinco canicas, digamos que quieres saber la probabilidad de dibujar una canica azul o una canica verde. Agregue la probabilidad de dibujar un mármol azul (1/5) a la probabilidad de dibujar un mármol verde (2/5). La suma es 3/5. En el ejemplo anterior que expresa la ley de la multiplicación, encontramos que la probabilidad de dibujar una canica azul y verde es 1/10. Reste esto de la suma de 3/5 (o 6/10 para resta más fácil) para una probabilidad final de 1/2.
