En un momento u otro, probablemente haya utilizado programas de hoja de cálculo para encontrar la mejor ecuación lineal que se ajuste a un conjunto determinado de puntos de datos, una operación llamada regresión lineal simple. Si alguna vez se ha preguntado exactamente cómo el programa de hoja de cálculo completa el cálculo, entonces no se preocupe, no es magia. En realidad, puede encontrar la línea que mejor se ajuste a usted sin un programa de hoja de cálculo simplemente insertando números con su calculadora. Desafortunadamente, la fórmula es complicada, pero se puede dividir en pasos fáciles y manejables.
Prepare los datos
Reúna sus datos en una tabla. Escribe los valores x en una columna y los valores y en otra. Determine cuántas filas, por ejemplo, cuántos puntos de datos o valores x, y, tiene en su tabla.
Agregue dos columnas más a la tabla. Designe una columna como "x al cuadrado" y la otra como "xy" para x veces y.
Complete la columna x-cuadrado multiplicando cada valor de x veces, o cuadratándola. Por ejemplo, 2 al cuadrado es 4, porque 2 x 2 = 4.
Completa la columna xy multiplicando cada valor de x por el valor correspondiente de y. Si x es 10 e y es 3, entonces 10 x 3 = 30.
Sume todos los números en la columna xy escriba la suma en la parte inferior de la columna x. Haz lo mismo para las otras tres columnas. Ahora usará estas sumas para encontrar una función lineal de la forma y = Mx + B, donde M y B son constantes.
Buscar M
Multiplique la cantidad de puntos en su conjunto de datos por la suma de la columna xy Si la suma de la columna xy es 200, por ejemplo, y la cantidad de puntos de datos es 10, el resultado sería 2000.
Multiplica la suma de la columna x por la suma de la columna y. Si la suma de la columna x es 20 y la suma de la columna y es 100, su respuesta sería 2000.
Reste el resultado en el Paso 2 del resultado en el Paso 1. En el ejemplo, su resultado sería ser 0.
Multiplique la cantidad de puntos de datos en su conjunto de datos por la suma de la columna x-cuadrado. Si su número de puntos de datos es 10 y la suma de su columna x-cuadrado es 60, su respuesta sería 600.
Cuadre la suma de la columna x y reste de su resultado en el Paso 4. Si la suma de la columna x es 20, 20 al cuadrado sería 400, entonces 600 - 400 es 200.
Divida su resultado del paso 3 por el resultado del paso 5. En el ejemplo, el resultado sería 0 , ya que 0 dividido por cualquier número es 0. M = 0.
Encuentra B y resuelve la ecuación
Multiplica la suma de la columna x-cuadrado por la suma de la columna y. En el ejemplo, la suma de la columna x-cuadrado es 60 y la suma de la columna y es 100, entonces 60 x 100 = 6000.
Multiplica la suma de la columna x por la suma de xy columna. Si la suma de la columna x es 20 y la suma de la columna xy es 200, entonces 20 x 200 = 4000.
Reste la respuesta en el Paso 2 de su respuesta en el Paso 1: 6000 - 4000 = 2000.
Multiplique la cantidad de puntos de datos en su conjunto de datos por la suma de la columna x-cuadrado. Si su número de puntos de datos es 10 y la suma de su columna x-cuadrado es 60, su respuesta sería 600.
Cuadre la suma de la columna x y reste de su resultado en el Paso 4. Si la suma de la columna x es 20, luego 20 al cuadrado sería 400, entonces 600 - 400 es 200.
Divida el resultado del Paso 3 por el resultado del Paso 5. En este ejemplo, 2000/200 haría ser 10, entonces ahora sabe que B es 10.
Escriba la ecuación lineal que ha obtenido usando la forma y = Mx + B. Ingrese los valores que ha calculado para M y B. En el ejemplo, M = 0 y B = 10, entonces y = 0x + 10 oy = 10.
Consejo
¿Tiene curiosidad por saber cómo se deriva la fórmula que acaba de usar? En realidad no es tan difícil como se podría pensar, aunque implica algo de cálculo (derivadas parciales). El primer enlace en la sección de Referencias le dará una idea si está interesado.
Muchas calculadoras gráficas y programas de hoja de cálculo están diseñados para calcular automáticamente fórmulas de regresión lineal, aunque los pasos que necesitará para obtener su La calculadora gráfica /programa de hoja de cálculo para ejecutar esta operación dependerá del modelo /marca. Consulte el manual del usuario para obtener instrucciones.
Advertencia
Tenga en cuenta que la fórmula que ha obtenido es la más adecuada. Eso no significa que pasará por cada punto de datos, de hecho, es poco probable que lo haga. Sin embargo, será la mejor ecuación lineal posible para el conjunto de datos que utilizó.
