La forma pendiente-intersección es la forma más fácil de representar ecuaciones lineales. Le permite conocer la pendiente de la línea y la intersección con el eje y con un simple vistazo. La fórmula para una línea en forma pendiente-intersección es y = mx + b, donde "x" e "y" son coordenadas en un gráfico, "m" es la pendiente y "b" es la intersección en y. Al ver un gráfico de una línea, puede crear fácilmente una ecuación para esa línea traduciendo el gráfico utilizando la forma pendiente-intersección.
Determine la pendiente de la línea dada. Para hacer esto, debe conocer las coordenadas exactas de dos puntos de una línea. Puede calcular rápidamente la pendiente usando la fórmula, (yB - yA) /(xB - xA), donde A y B son dos puntos separados en la línea. Por ejemplo, si el punto A es (6,4) y el punto B es (3,1), la fórmula sería (1 - 4) /(3 - 6), lo que simplifica a -3 /-3, lo que simplifica aún más a 1. El valor de m en este ejemplo es, por lo tanto, 1.
Encuentre la intersección en y de la línea. La mayoría de las líneas tienen una intersección con el eje y, aunque algunas no tienen ninguna. La intersección con el eje y es el punto donde la línea cruza sobre el eje y. Por lo tanto, es la coordenada donde x = 0. Por ejemplo, si la línea cruza el eje vertical en el punto (0, 4), la intersección en y es, por lo tanto, y = 4, lo que significa que el valor de b también es 4 .
Construye la ecuación. Una vez que conoce la pendiente y la intersección con el eje y, ahora tiene toda la información que necesita para construir la ecuación en la forma pendiente-intersección. Recuerde, la fórmula pendiente-intersección es y = mx + b. Conecte su pendiente donde está el valor "m", y conecte su intersección con el eje y donde está la "b". Esta es la ecuación de la línea en forma pendiente-intersección. Tomando prestado de los dos pasos anteriores, la línea de ejemplo sería y = 1x + 4, que se simplifica a y = x + 4.
Consejo
La fórmula pendiente-intersección también puede servir para cambiar una ecuación en un gráfico. Simplemente siga las instrucciones inversas para hacer esto: trace la intersección con el eje y como un punto, y use el valor m para dibujar un segundo punto en su gráfico. Conecte los dos puntos para crear la línea.
