En matemáticas, el logaritmo de cualquier número es un exponente al que otro número, llamado base, debe elevarse para producir ese número. Por ejemplo, como 5 elevado a la tercera potencia es 125, el logaritmo de 125 a la base 5 es 3. El logaritmo natural de un número es un caso específico en el que la base es el número irracional e, que equivale aproximadamente a 2,7183.

Terminología y notación

Cuando usa e como base, escribe "ln x", con el subíndice e implícito. Esta convención es similar a "log x", donde la base 10 está implícita. Esto se debe a que ey 10 son, con mucho, las bases más comunes encontradas en las aplicaciones diarias de ciencia y matemática.

Cancelando el registro natural

Dos propiedades importantes de los logaritmos hacen que la solución de problemas sea más simple. Estos son: e elevado al poder de (ln x) = x, y el ln de (e elevado a la potencia de x) = x. Por ejemplo, para encontrar z en la expresión

12 = e a la potencia de 5z,

tomar el registro natural de ambos lados para obtener

ln 12 = l e e a la potencia de 5z, o

ln 12 = 5z, que se reduce a

z = (ln 12) /5, o 0.497.